深入浅出After pulsing对SPAD影响

2025-06-19 09:34:49, 光电传感器量测光焱科技股份有限公司

1. Afterpulsing 现象简介

物理机制与形成原因：

单光子雪崩二极管（SPAD）在工作时会因高电场中的碰撞电离产生大量电子-电洞对。在此过程中，一部分载流子可能被困捕在结区的深能级陷阱中。

随后这些陷阱电荷透过热激发或隧穿机制释放出来，若此时器件偏压仍高于崩溃电压，将触发新的一次雪崩事件，即所谓后脉冲（afterpulse）。

后脉冲是一种相关噪声，表示一次雪崩之后因残余电荷而引发的次级雪崩。后脉冲发生的时间延迟取决于陷阱态的寿命，可能从数奈秒到数微秒不等。

例如，在InGaAs/InP材料的SPAD中，典型陷阱电荷寿命约为几微秒；相较之下，硅基SPAD的陷阱电荷捕获时间只有数十纳秒量级，因此硅SPAD的后脉冲机率相对极低。
后脉冲现象的发生概率取决于陷阱密度以及一次雪崩所产生的总载流子数——雪崩规模越大、陷阱越多，则后脉冲概率越高。

在SPAD应用中的影响：

后脉冲效应会对SPAD的关键性能指针产生不利影响，主要表现在：

暗计数率 (DCR)：后脉冲会增加SPAD的等效暗计数。一次真实光子触发的雪崩（或暗噪声触发的雪崩）之后，陷阱电荷引发的后续伪触发将被计作额外的计数事件，提升了背景计数水平。

因此后脉冲实际上会加剧暗计数率，使探测器在没有额外光子输入时也出现额外的计数，恶化信噪比。

时间分辨率 (Jitter)： 后脉冲对单光子探测的时间精度也有影响。理论上，后脉冲本身不是对同一事件时间抖动的贡献，而是一种时间相关的误计数：如果后脉冲事件被误认为有效的光子探测，它将在错误的时间产生计时信号，从而拉宽整体的时间响应分布，等效上增加了测量的不确定性。

为了减少后脉冲，一般需要降低SPAD的过压或延长雪崩后的关闭时间，然而这可能会降低探测器的时间响应速度并恶化本征的时间抖动性能。因此，在抑制后脉冲与维持高时间分辨率之间需要权衡。

光子探测效率 (PDE)：后脉冲效应通常与SPAD的工作偏压和结构有关。降低偏压可以减少雪崩产生的载流子数量，从而降低后脉冲概率，但同时也会降低雪崩触发概率与PDE。

类似地，为抑制后脉冲而对器件结构进行优化（例如缩小雪崩区容积或使用更小电容的像素）可能减少陷阱载流子的产生、降低相关噪声，但也会减少有效光敏面积或光子吸收体积，导致PDE下降。因此后脉冲与PDE间常存在此消彼长的关系，需要透过设计寻找平衡点。

计数线性度： 理想SPAD对入射光子的计数应与光子到达率线性相关。然而后脉冲会引入非线性计数偏差：在高计数率条件下，一次事件可能引发多次后续虚假事件，使得输出计数高于实际入射光子数；反之在实施严格死时间后，探测器在死时间内对真正光子的失响又会导致计数低估。

尤其当不采取足够的死区时间（Dead time）时，探测器可能会记录到远高于实际的计数率和“虚假”的量子效率，此时计数值主要被后脉冲噪声所主导。

只有在适当设置死时间、使得每次雪崩后有足够时间让陷阱电荷复位的情况下，SPAD的计数输出才能在一定动态范围内保持与输入光子率近似线性。

总之，afterpulsing是SPAD中的一种记忆性噪声机制，其源自前一次探测事件并对后续事件造成影响。如果不加以抑制，后脉冲将恶化SPAD的本底噪声和时间精度，并破坏计数对光强的线性响应，进而影响系统的整体性能。

2. Afterpulsing 对LiDAR 的影响

在飞行时间雷达（LiDAR）系统中，SPAD常用作接收探测器以记录返回光子的到达时间。后脉冲效应在此情境下会直接影响测距精度和系统可靠性，具体表现在：

．测距误差与分辨率降低：
LiDAR测距是通过记录光子飞行时间来计算距离，要求探测器具有良好的单光子时间响应。

若SPAD产生后脉冲，可能在没有新光子到达的情况下触发伪信号，使得系统记录到错误的飞行时间。

这种虚假回波会表现为距真实目标距离之外的异常点，导致测得距离出现误差。尤其当后脉冲在首次雪崩后的极短时间发生时，可能与真实信号混淆，拉大了脉冲响应的尾部，使有效的时间分辨能力降低。

随着后脉冲概率的增加，LiDAR系统对单光子回波时间的分辨率（jitter）将恶化，影响对目标的精细测距和成像。

．误触发（False Positive）与系统噪声增加：
后脉冲本质上是一种内部产生的伪触发事件，会被LiDAR系统误认为有效的光子检测。

这将提高系统的噪声触发率，表现在点云中即为没有实际目标却出现散乱点。大量的后脉冲造成的误触发会抬高LiDAR的噪声底线，降低目标检测的信噪比。
对于需要高可靠性的应用（如自驾车环境感知），过多的虚假点不但增加后续滤波算法的负担，也带来潜在的错判风险。

为了抑制这类噪声，系统可能被迫提高检测阈值或实施严格的事件甄别，这又可能牺牲对微弱真实信号的灵敏度。

．有效测距范围与多目标检测能力限制：
为了减少后脉冲干扰，常采取的方法是在每次雪崩后引入强制死时间，在此期间SPAD保持“失明”状态以等待陷阱电荷释放完毕。

然而对LiDAR而言，过长的死时间意味着探测器在该期间无法响应真正的光子。

假设InGaAs SPAD的典型陷阱寿命在几微秒级，若施加同量级的死区来抑制后脉冲，则一次发射后至少有几百米对应飞行时间的距离范围探测器是关闭的，导致探测盲区或漏检远距目标。

此外，在单次激光脉冲可能返回多重反射的场合（前景与远景目标），后脉冲会妨碍多目标检测：如果探测器在侦测到第一个目标后因后脉冲而触发或被迫关闭，它可能无法正确记录随后抵达的次级目标回波信号。

即使不采用长死区时间，后脉冲本身产生的伪信号也可能被误当作第二个目标回波。这些都限制了LiDAR同时计算多个距离的能力。

综上，后脉冲会压缩LiDAR的有效测距动态范围：为避免其影响，系统可能需降低激光发射频率（给予更长间隔让陷阱复位）或牺牲对接近目标与远处目标的同时探测性能，从而影响LiDAR的扫描效率和环境适应性。

因此，对于LiDAR接收器而言，抑制SPAD的afterpulsing效应至关重要。只有将后脉冲概率控制在极低水平，才能确保距离测量的精确和可靠，实现远距离、高动态范围以及多目标的精准探测。

3. Afterpulsing 的测试与量测方法

为了深入了解和量化SPAD的后脉冲效应，需要结合理论模型与实验量测手段进行测试分析。

理论分析与建模：
在理论上，后脉冲效应可被视为SPAD探测过程中的迟滞或记忆效应：当一次雪崩发生后，器件在随后的一段时间内发生再次雪崩的概率显著提高。

典型的模型会引入后脉冲概率时间分布Pap(t)，描述在初始雪崩发生后的时间t处发生后脉冲的机率。由于实际器件中可能存在多种类型的陷阱态，Pap(t)

通常是多指数衰减的混合，反映不同陷阱释放时间常数。

模型中常假设：当时间超过某一阈值后，

Pap(t)可忽略不计。为了避免后脉冲影响，可在每次雪崩后保持SPAD偏压低于崩溃电压一段死区时间，长度大于主要陷阱时间常数，使陷阱电荷在SPAD重新开启前有足够时间复位。这种理论分析为实验测试提供了指导：例如预测需要多长的死时间来抑制后脉冲，以及后脉冲概率如何随时间延迟和工作条件变化等。

实验量测方法：
后脉冲效应的实验表征通常从时间统计角度切入，常用的方法包括：

时间相关单光子计数 (TCSPC)： TCSPC技术原理上利用“起始-停止”时间测量来统计光子到达时间分布，然而它也可用来分析连续探测事件之间的时间间隔分布。

在后脉冲测量中，一种做法是将前一次雪崩触发作为起始信号，以后续发生的雪崩作为停止，重复收集大量事件后得到时间延迟直方图。

这相当于测量雪崩事件的自相关时间分布：若不存在后脉冲，连续雪崩间的等待时间将仅由随机暗计数决定（通常呈指数分布）；而有后脉冲时，直方图在短延迟处会显示出高于随机背景的峰值或凸起，反映在前一次事件后短时间内发生二次事件的概率增强。

高时间分辨率的TCSPC模块（例如高速时间数字转换器）能精确记录每次雪崩的绝对时间标记，进而可脱机计算任意两事件之间的时间差分布，用于提取后脉冲概率随时间的变化。

这种方法优点是统计效率高且不需要特殊驱动，只要让探测器自由运行即可收集数据进行分析。

门控技术 (Gating technique)： 门控法透过调制SPAD的偏压使其仅在特定的时间窗内处于工作状态，从而可以有选择地研究雪崩事件之间的相关性。

在后脉冲测试中，经典的双脉冲门控方法是：首先施加一个窄的门控脉冲将SPAD偏压提高至崩溃以上，在此门期内用一个光子脉冲触发雪崩；随后在经过可变的延迟时间后，再施加第二个门控脉冲（不含光子），检测SPAD在第二门期内是否发生雪崩。

通过扫描两个门期之间的延迟并统计第二门期内雪崩发生的频率，可直接量化随延迟时间的后脉冲概率。

例如，有研究在门控宽度0.5 ns时测得仅4.8 ns延迟后的每门后脉冲机率约为0.8%，而当门宽增加到1.5 ns时，相同延迟下后脉冲机率升高了近两个数量级。这证实缩短门控脉冲（减少单次雪崩电荷）能显著降低后脉冲效应。

门控技术还可用于模拟不同死时间：例如在周期性门控中通过调节门与门之间的间隔，相当于改变了SPAD每次雪崩后关闭的时间。

早期InGaAs SPAD由于后脉冲严重，需要在雪崩后保持数微秒的门控关断（死区）；随着高速门控驱动的发展，透过极窄门脉冲将单次雪崩电荷限制在~100 fC以内，可在不引入长死区的情况下将后脉冲概率控制在很低范围。

门控法直观且结果明确，但需要精密的同步电路和高带宽驱动，同时由于每次测量针对固定的延迟，扫描全时域可能耗时较长。

直方图统计法 (Histogram analysis)： 这种方法通常与自由运行的探测模式结合使用，记录SPAD连续探测事件之间的等待时间统计分布。

透过高精度的时间标记单元将每一次雪崩事件的时间戳录下来，然后计算相邻事件时间差并制作直方图。

得到的等待时间直方图可视为探测事件过程的“自相关”统计。如果没有后脉冲且事件遵循纯随机泊松过程，则相邻事件的时间差分布应呈指数衰减；反之，如直方图中出现明显偏离指数分布的额外峰值，特别是在短时间区域，则表明后脉冲的存在。

此法实际上等价于TCSPC的单探测器自触发模式，优点是不需外部光源触发，能够一次性涵盖从纳秒到毫秒级的大动态范围时间分布。

透过对直方图进行多指数拟合，可以提取不同陷阱态对后脉冲的贡献以及其概率大小。

研究者常用该法测量不同设定下的后脉冲率，例如随死时间长度变化的曲线：当刻意增加电子学死时间时，短时间间隔的计数峰值会压低，显示出后脉冲概率显著下降。这证实等待时间统计直方图是评估后脉冲效应和验证死时间策略有效性的直观工具。

标准测试条件与参数设置：
在进行后脉冲测试时，为了获得具有可比性的结果，通常需要统一定义测试条件和参数。例如：
偏压与检测效率： 后脉冲概率高度依赖于工作偏压（即雪崩过压），因此测试时常将SPAD调整到某一标准检测效率（如PDE约10%或某特定过压值）下进行，以便不同器件在类似灵敏度水平上比较后脉冲特性。这也避免了偏压过高时因过量雪崩电荷导致的极端后脉冲效应，使测得数据更具代表性。

环境温度： 温度会影响陷阱的释放速率和雪崩增益，因此需在规定温度下测量或者标注温度条件。一些InGaAs SPAD在220 K附近可达到总暗计数最低（兼顾了热噪声与后脉冲）。测试中若使用低温制冷，也应注意温度变化对后脉冲寿命的影响并给出补偿。

脉冲宽度与阈值：在门控测试中，需要设定门控驱动的脉冲宽度和判定雪崩的阈值电平。通常选择极短的脉冲宽度以尽可能减少单次雪崩电荷量，同时设定合适的判定阈值确保侦测到雪崩但不产生过多载流子。

例如前述0.5 ns门宽能显著减小后脉冲，相当于在电路上主动限制了 avalanche 电荷来抑制陷阱充灌。

死时间设定： 如果SPAD带有可调死时间的主动淬火电路，在测试中通常需要对不同死时间下的后脉冲率进行扫描。

一方面可找出临界的死时间长度（超过此值后后脉冲抑制效果趋于饱和），另一方面也可量化死时间过长对计数率的影响，以便在应用中选取适当值。文献报导的典型值是死时间从数百纳秒调整到几微秒进行比较。

统计量与重复性： 由于后脉冲事件相对总计数比例可能较低，为获得可靠的统计，需要累积足够长时间的数据（如数分钟以上）或足够多的触发次数，以保证直方图平滑且具有良好信噪比。通常在报告结果时，也会多次重复测量以验证一致性。

透过以上测试方法和标准条件，能够全面表征SPAD的后脉冲行为。例如，使用TCSPC/时间标记技术获得后脉冲机率随时间的衰减曲线，并据此提取陷阱能级的时间常数；或者测量不同死时间下的后脉冲率以制定最佳的淬火策略。这些数据对于SPAD的设计改进以及在LiDAR系统中的应用都有重要的指导意义。

4. Enlitech SPD2200 在
afterpulsing 测试中的应用

SPD2200 测试设备介绍：
Enlitech光焱科技推出的SPD2200是一套专门用于单光子探测器（SPD，包括SPAD、SiPM等）特性分析的商业标准化测试系统。

该设备整合了先进的光学与电学测试模块，提供了完整的软件控制接口和自动分析功能，能够一站式地测量SPAD的各项关键指标，加速直接飞行时间（dToF）LiDAR用SPAD产品的研发。

SPD2200覆盖从可见光到近红外的光谱范围，可对单光子器件进行全光谱响应、外部量子效率、光子探测概率（PDE）、暗计数率（DCR）以及崩溃电压（BDV）等参数的测试。

此外，它还特别具备单光子雪崩探测器的单光子辨析特性分析功能，包括时间抖动（Jitter）、后脉冲机率（Afterpulsing probability）、扩散尾响应（Diffusion tail）和信噪比等测试。

换言之，SPD2200不仅能测量SPAD的基本静态参数，还能表征其动态统计行为和时序响应，是目前全球首套专业且完整的SPAD性能测试分析设备。

afterpulsing 测试相关功能模块：SPD2200内建多种模块以支持后脉冲效应的测试需求：
．它配备高分辨率的时间测量模块（类似时间数字转换器TDC或时间相关单光子计数器），可实现皮秒级别的事件时间记录，用于Jitter和后脉冲统计分析。
透过该模块，SPD2200可以记录大量雪崩事件的时间戳，生成雪崩到达时间的直方图，从中提取jitter值和后脉冲随时间的概率分布。

．SPD2200还包含可编程偏压与淬火控制电路。这意味着使用者可以设定SPAD的工作偏压、调整主动淬火的死时间长度，甚至可以实现类似门控的偏压调制。在后脉冲测试中，这允许研究不同过压和不同死时间对后脉冲率的影响。例如，使用者可分别设置几十纳秒、几百纳秒乃至微秒量级的死区时间，由SPD2200自动执行测试序列并记录各情况下的后脉冲计数。

．在光学部分，SPD2200内建可调光源与同步触发系统。例如对于Jitter测试，设备内的短脉冲雷射作为同步信号源。而对于后脉冲测试，SPD2200则可在无光照条件下让SPAD自由运行以记录暗计数后脉冲；或者利用内部脉冲雷射对SPAD进行受控触发并观察其后续响应。其软件可以同步控制雷射与SPAD偏压，使复杂的双脉冲后脉冲测试变得自动化和可重复。

．量测流程与实验设计建议：使用SPD2200进行SPAD后脉冲测试的一般流程如下：
1.器件安装与初始化：将待测SPAD模块连接到SPD2200的测试接口上。SPD2200提供恒定且低噪声的偏压源以及温控接口（若有选配），确保SPAD在稳定的条件下运行。

首先进行崩溃电压（BDV）的测定，以了解SPAD的击穿点。然后将工作偏压设定在目标过压（例如高于BDV几伏）处。

2.基础性能测试： 在进行后脉冲测试前，建议先利用SPD2200测量SPAD的基本性能作为参考。

例如测量暗计数率DCR随偏压的曲线、以及在不同波长下的光子探测效率PDE等，确认器件工作在合理的区间。

如果后续要比较不同偏压下后脉冲情形，这些基础数据也可以辅助解释（如偏压越高暗计数和PDE越高，但后脉冲可能也更严重）。

3.时间响应测试： SPD2200通常先进行Jitter测试，以校准时间测量系统并获取SPAD对单光子事件的固有时间分辨能力。

此步骤通常使用内建的皮秒级脉冲雷射照射SPAD，多次测量探测延迟形成时间分布直方图，从中计算FWHM时间抖动。

确认时间测量模块工作正常且Jitter数据合理后，再进入后脉冲专项测试。

4.后脉冲统计测量： 根据需求选择后脉冲测量模式：

．自发暗计数法：关闭外部光源，让SPAD在黑暗中自由运行一段时间。SPD2200的时间标记器将记录在此期间每次暗计数雪崩事件的时间戳，内部软件随后对相邻事件时间差进行直方图统计。

从所得直方图中，自动计算后脉冲概率随时间的曲线以及整体的后脉冲率（例如定义为一次雪崩后产生任一后续雪崩的概率）。

这种方法简便且能直接反映器件在实际自由运行时的后脉冲表现。

．同步双脉冲法： 如果需要测试特定条件下的后脉冲（例如不同延迟、不同光照强度等），可使用SPD2200的脉冲雷射配合偏压门控进行。

软件可以设置一个双脉冲序列：第一个激光脉冲保证触发SPAD雪崩，第二个激光脉冲关闭且延迟可调，只用来打开SPAD偏压窗口以观察有无自发雪崩。

重复此循环扫描延迟，SPD2200会为不同延迟收集统计的雪崩出现概率，从而绘出台隙与后脉冲概率的关系曲线。

由于SPD2200可以自动控制这一过程，用户只需设定参数（起始/终止延迟、步进、重复次数），测试过程即可批量完成，显著提高效率。

．死时间依赖测试：SPD2200的淬火电路允许设置不同的强制死时间，因此还可以测量后脉冲率随死时间长度的变化。

做法是固定SPAD的偏压和环境，分别将死时间设为若干值（例如0、50ns、100ns...一直到几微秒），在每种设定下重复暗计数统计测量。

SPD2200会将多轮测试结果整理，输出一个后脉冲概率对死时间的曲线。这对了解最小所需死时间很有帮助，可作为电路设计参考。

5.数据读取与保存： 测试完成后，SPD2200软件会自动生成对应的数据报告和曲线。

例如后脉冲时间分布曲线、不同条件下的后脉冲概率值等。用户可将数据导出，用于进一步分析或记录档案。

结果分析与评估方法：SPD2200提供的后脉冲测试结果需要结合应用要求进行解读：

．首先关注后脉冲概率（Afterpulsing probability）这一关键指标，通常定义为每次有效雪崩后产生至少一次后脉冲的机率。

若该值在工作条件下过高（例如超过数％），则意味SPAD存在严重的相关噪声问题。SPD2200给出的数据可以用于和数据表或文献值比较，判断器件表现。

例如，对于先进的硅SPAD，后脉冲概率往往可低于0.1%，而InGaAs SPAD可能在1%上下甚至更高，视工作条件而定。

．通过时间分布曲线可以评估陷阱效应特征。如果曲线显示出一个或多个明显的指数衰减组分，可进一步拟合提取对应的时间常数（例如几十纳秒和几微秒两个衰减通道）。

这些时间常数可对应于器件中的浅层与深层陷阱。若陷阱寿命过长（例如数十微秒），则可能跨越多个LiDAR激光发射周期，需要特别关注。

．比较不同死时间或不同偏压条件下的后脉冲率，有助于找到最优操作点。

比如SPD2200数据或许显示当死时间从0增加到某值时，后脉冲率大幅下降并趋于平缓，则该值即为近似所需的最小死时间。

又或者随偏压提高后脉冲率急剧上升，则在应用中应避免将SPAD操作在该过高偏压。

．与其他性能指针联合考虑： SPD2200可同时测得Jitter、PDE等指标，应将后脉冲结果与这些指标一起考虑。如某器件在偏压提高时PDE提升但后脉冲恶化，则需要决定在应用中偏压设定的权衡点。

此外，如果后脉冲造成的额外计数足以明显拉高DCR曲线，那么在应用时应预期更高的背景噪声并采取相应的算法过滤。

综上，Enlitech SPD2200通过自动化的测试流程和完善的分析功能，为SPAD后脉冲效应的定量研究提供了强有力的工具。

工程师和研究人员可以依据SPD2200产出的数据评估器件设计是否达标，并指导后续的优化工作。

在LiDAR接收器开发中，利用该设备预先测得SPAD在不同情境下的后脉冲行为，有助于预判系统性能并制定补偿方案。

5. 改善afterpulsing 的策略

针对后脉冲效应对SPAD性能的不利影响，可从器件设计、读出电路，以及信号处理算法等多层面采取措施加以缓解。

设计层面
SPAD 结构优化：透过改进SPAD的结构与材料，可以从源头上减少陷阱中心的形成。例如，在制程上提高材料纯度、减少晶格缺陷和污染源，降低深能级陷阱密度。

对硅SPAD而言，可优化浅层结构来减少与场氧化层/侧壁接口处的陷阱（如对STI侧壁进行良好的钝化处理）。

对于InGaAs/InP SPAD，采用更优的外延结构（例如在吸收层与增益层接口处降低晶格不匹配）可减少陷阱的生成。

同时，缩小雪崩区体积或降低结电容也是有效手段：较小的有源区意味着一次雪崩产生的载流子总数减少，后脉冲诱发的概率随之降低。

研究表明，缩小SPAD像素尺寸（降低电容）可明显降低后脉冲概率，因为寄生电容减少使得单次雪崩的电荷量变小。不过必须权衡的是，过小的有源区会降低光敏面积从而降低PDE，需要透过例如增加微透镜等方式补偿填充因子损失。

电场工程：调整SPAD内部的电场分布以抑制载流子被陷阱捕获。具体而言，可透过结构设计使雪崩主要局限在一个远离缺陷的区域，并让载流子在雪崩产生后能快速被收集走，减少在高场区域滞留的时间。

例如采用阶梯式电场设计，避免在接面某些位置产生局部低场区而困住载流子。同时，增设适当的护环（Guard ring）结构可以平滑电场梯度，降低在边缘处因电场畸变导致陷阱捕获的概率。

对InGaAs/InP器件，通常使用分离吸收增益结构（SACM）将吸收光产生载流子的区域与高增益雪崩区隔离，这样光生载流子在进入高场区前已被加速，较少在增益区累积，从而降低载流子滞留陷阱的机会。

此外，适当降低过压操作也属于电场工程的一部分：略微降低过压可减弱碰撞电离强度，使得雪崩过程中产生的载流子总数减少（电场强度降低也意味陷阱俘获率下降）。

总之，在器件设计上优化电场布局，让载流子迅速逃离高场陷阱区域，是减轻后脉冲的重要策略。

电路层面
主动淬灭与死时间控制： 电路上最直接的抑制后脉冲方法是在检测到一次雪崩后，迅速将SPAD偏压拉回低于崩溃电压（淬灭），并保持一段强制死时间再恢复偏压。

传统无源淬灭电路由高值电阻和结电容形成RC常数，提供了固有的恢复延迟，但这个延迟固定且可能不足。

主动淬灭电路则允许精确调控淬火和重置时间，可以根据器件后脉冲特性设定最佳死时间。

例如，一些先进SPAD驱动IC允许将死区从几十奈秒调到数微秒。恰当的死时间能让大多数陷阱载流子在SPAD重新偏置前释放完毕，从而大幅降低后脉冲发生概率。

需要注意的是过长的死时间会降低最大计数率，所以需权衡设定。实验显示，透过主动死时间控制，可将某些SPAD的后脉冲率从数％降低到不到0.5%。

例如有研究采用无源淬灭结合可重触发单稳态电路，自适应地延长死时间，成功将平面SPAD和reach-through SPAD的后脉冲概率分别从约5%和4%降至0.5%以下。

这证明了主动淬灭/死时间控制对抑制后脉冲的有效性。

门控操作降低后脉冲： 如第三部分所述，对于后脉冲严重的材料（例如近红外InGaAs SPAD），可采取门控模式运行探测器。

在LiDAR等周期性测距应用中，同步于发射激光以门控方式启动SPAD，使其仅在预期回波到达的时间窗口内工作，其他时间保持偏压在击穿以下。

这种方式有双重好处：其一，降低了累积暗计数（从而也降低了因暗计数触发雪崩后产生后脉冲的概率）；其二，由于每次工作窗口很窄，单次雪崩电荷受限于短导通时间，可以减轻后脉冲效应。

特别在高重频运行时，门控可以避免上一周期的雪崩在下一周期开始时残留陷阱电荷。例如100 MHz门控技术使得InGaAs SPAD的计数率提升了两个数量级，同时后脉冲概率并未明显上升。

因此在一些高速测距系统中，引入门控驱动SPAD是一种有效的工程手段。然而门控也有成本，即需要高带宽驱动电路且增加了系统复杂度。

所以门控技术常用于那些必须压低后脉冲且可以接受间歇探测的应用场景（如调制式ToF或高灵敏相干通信中的单光子接收），在一般dToF LiDAR中则需视具体情况折衷使用。

信号处理与算法层面
．滤波与数据后处理：
即使采取了电路和器件层面的措施，残余的后脉冲事件仍可能出现。为减少它对最终结果的影响，可以在数据处理阶段应用一些技巧。

例如，在探测信号的时间序列中实施瞬时消隐或低通滤波：当检测到一次雪崩后，短时间内的后续脉冲可被算法视为可疑而忽略（这相当于在数据中实现了一个软件死时间窗口）。

这样做类似于硬件死时间，但软件上可以根据实际需要更灵活地设定窗口长度，甚至可对每个事件动态调整。

如果后脉冲概率低且特征明显，此举对有效信号影响很小却能滤除大部分后脉冲噪声。

此外，针对LiDAR点云数据，可以在空间和时间上进行邻域统计分析：真实目标通常在多帧、多像素中呈现一致回波，而后脉冲引起的孤立假点在空间分布和时间出现上往往无规律可循。

通过后端算法检测并剔除这些孤立点（如基于邻域密度的离群滤波），可进一步降低后脉冲对点云的污染。

．后脉冲补偿与校正：
高阶的做法是对探测器的后脉冲统计特性进行建模，然后在测量结果中进行去卷积或补偿校正。

例如，可以根据预先标定的后脉冲概率随时间分布，将实际测得的飞行时间直方图进行校正，扣除掉预期由后脉冲造成的那部分计数贡献。

有研究提出利用统计模型反演TOF直方图中迭加的多光子和后脉冲失真，成功恢复出接近真实的目标回波分布。

在实际系统中，这种补偿可以集成到信号处理流程中：例如对每次探测事件打上时间标签，若在极短时间内同一像素出现第二次事件，则标记其为“可能后脉冲”，在距离计算时赋予较低权重或直接丢弃。

另一种校正是实时门限调整：如同前述文献中的自适应单稳多震器电路那样，在检测到频繁的短延迟重触发时，自动拉长硬件或软件死时间，直至后脉冲率降至可接受水平（<0.5% 等）。

值得一提的是，如果是多像素SPAD数组，还需考虑像素之间串扰引起的类后脉冲事件（邻近像素受光子或电荷串扰触发的误计数）。

对此可采用跨像素相关检测的方法，将其与本征后脉冲效应区分并分别滤除，从而达到全芯片级的可靠探测。

归纳而言，减轻SPAD后脉冲的方案需要多管齐下：先通过材料与结构提升器件本身的“抗后脉冲”能力，再利用电路技巧避免和延迟陷阱电荷引发的伪触发，最后在信号层面尽可能识别并校正残余的后脉冲影响。

实践证明，经由上述优化后的先进SPAD可以将后脉冲概率控制到极低的水平（<0.1%），在LiDAR等应用中实现接近理想的单光子探测性能。

同时，我们也要平衡各种措施带来的代价，如过小像素降低了填充率、过长死时间降低了计数效率等。

在具体工程中，需根据LiDAR系统对距离精度、刷新率和环境光条件的要求，选取合适的策略组合，从而达成最佳的整体性能表现。