如何提高 X 射线 CT 图像的分辨率

但问题是，大家对“它”想看的内容理解不同。比如我们想看的特征可能是碳纤维复合材料（CFRP）中的单个纤维，其直径为5–10微米，那么空间分辨率就必须优于这个范围。若要做定量分析，如纤维取向，则需要更高的分辨率，达到1微米甚至亚微米。

空间分辨率指的是高对比度物体之间最小可分辨距离。它取决于像素/体素大小和点扩散函数（PSF）。简单说，图像越模糊，PSF越大。举例来说：

从信息论角度看，这遵循奈奎斯特-香农采样定理：体素大小应小于目标特征尺寸的一半，才能准确成像。

接下来让我们思考一下 PSF（点扩散函数）或图像模糊的问题。以下所有图像的尺寸均为 120 × 120 像素，分辨率为 0.2 毫米/像素。但由于 PSF 值不同，它们的模糊程度也有所不同：

PSF（点扩散函数）用于描述成像系统对点光源或点状物体的响应方式。如果我们通过成像系统对一个复杂物体进行成像，所得到的图像将是该物体与 PSF 的卷积结果。下图展示了 PSF 如何使所观察到的图像产生模糊的示意图。

现在我们可以理解，空间分辨率是由像素（或体素）分辨率和 PSF（点扩散函数）共同决定的。此外，空间分辨率还会受到图像对比度、信噪比（SNR）以及伪影（如部分体积效应）等因素的影响，不过这些内容将在另一篇文章中讨论。现在，让我们将这两个主要参数与 X 射线 CT 扫描仪中的各个组成部分联系起来——这些组成部分是我们可以调控的，以实现分辨率的优化。下图展示了影响空间分辨率的各个因素。

体素分辨率指的就是 CT 图像中每个体素的尺寸。它的定义是探测器像素尺寸除以放大倍率。虽然你可以通过将体素“切割”成更小的块来人为减小体素尺寸，但这并不会提升空间分辨率。

相比之下，PSF（点扩散函数）要复杂得多。如下面的图所示，它会受到多个因素的影响，包括：X 射线焦点的尺寸及其漂移、探测器自身的 PSF、闪烁体（荧光屏）的 PSF，如果系统中使用了透镜，还包括透镜系统的 PSF。

X 射线焦点的位置、扫描旋转中心、探测器中心之间的机械对准情况，以及探测器的倾斜角度，都会影响 PSF（点扩散函数）。此外，扫描旋转轴的“混淆球”（即旋转轴的晃动）也会增加 PSF。最后，如果样品在扫描过程中发生移动或形变，也会导致 PSF 增大。

虽然这些因素中有很多是由所使用的 CT 扫描仪本身决定的，但仍有一定的优化空间。你可以跳到第 3 和第 4 部分，了解如何优化分辨率；或者先花一点时间思考一下 X 射线物理学：从理论上讲，X 射线成像的分辨率最高可以达到什么程度？

如果你是一位显微镜专家，你可能会问：“既然 X 射线的波长远小于这个数值，为什么分辨率还只能到 10 纳米？”这是一个非常好的问题。

任何光学设备的分辨率上限，原则上都受到所使用光源波长的限制。波长为 λ 的光在折射率为 n 的介质中传播，并以半角 θ 聚焦于一点时，其最小可分辨距离为：

d = λ/(2n sinθ) = λ/2NA （N 为数值孔径）

对于光学显微镜而言，这意味着其分辨率极限可以达到亚波长级别。然而，对于 X 射线来说，其数值孔径（NA）非常小，这是因为在大多数介质中，X 射线的折射率几乎为 1，且很难制造出适用于 X 射线的透镜。

例如，在 10 keV 能量下，X 射线的波长为 0.124 纳米，但即便使用同步辐射光源和反射镜（如 Matsuyama 等人在 2016 年的研究中实现的 100 纳米分辨率，Sci. Rep., 6:24801），或菲涅尔区板（如 De Andrade 等人在 2021 年的研究中实现的 10 纳米分辨率，Adv. Mater., 33(21), 2008653），实际可达到的分辨率也通常仅为 10–100 纳米。

而对于实验室用 CT 扫描仪来说，由于 X 射线焦点尺寸和探测器的 PSF 通常在微米级，因此其实际分辨率一般处于亚微米到亚毫米范围。

在固定的放大倍率设置下，视野（FOV）由探测器的尺寸决定，如下图所示。常用的探测器包括平板探测器、CCD或SCMOS。所有探测器的像素数量都是有限的，通常范围在1000×1000到3000×3000之间。这意味着体素大小被限制为视野尺寸的1/1000到1/3000。这是目前X射线探测器技术所带来的限制。提高分辨率，也就是减小体素大小，会缩小视野尺寸。因此，更高的分辨率往往意味着要牺牲视野范围。

不过，有一些解决方法。如果样品较高，可以采用垂直拼接或螺旋扫描的方式，在不牺牲视野大小的情况下提高分辨率。如果样品较宽，可以使用偏移扫描，使视野达到探测器宽度的两倍，同时提升分辨率。在使用这些技术既扩大视野又提高分辨率时，需要注意文件大小。高分辨率且大视野的扫描会产生非常大的文件，可能会导致后续无法打开和分析。文件大小可以通过以下公式计算：

P1 × P2 × P3 × 位深度 [位] = P1 × P2 × P3 × 位深度 / 8 [字节]

P1、P2 和 P3 分别表示 X、Y 和 Z 方向上的像素数量。bit 是灰度位深，通常为 8 位或 16 位。例如，一个1000像素的立方体，采用16位深度，其文件大小为2GB。根据所使用的分析软件和计算机配置，2 到 20 GB 的文件是可以处理的。

接下来，我们来考虑数据采集时间和信噪比（SNR）。X射线光子的数量通常受限于我们所使用的X射线源。因此，如果通过改变放大倍数来提高分辨率，探测器所覆盖的X射线实测角度会减小。结果，探测器计数到的X射线光子总数也会减少。

X射线计数低会导致信噪比（SNR）降低，使得最终的CT图像噪声较大。你可以通过延长扫描时间来提高信噪比。

我们还可以通过减小X射线焦点尺寸，即减小点扩散函数（PSF），来提高分辨率。要减小常用微聚焦X射线管的焦点尺寸，需要降低灯丝电流，但这也会减少X射线计数，进而降低信噪比。

如果在重建计算时将多个像素合并（合并像素，binning）生成一个体素，可以将体素尺寸减小到单个像素的大小以提高分辨率。但这同样意味着每个体素所贡献的X射线光子数量减少，信噪比也会下降。

无论哪种情况，你都可以看到，提高分辨率会导致信噪比（SNR）降低或测量时间增加。因此，你需要根据X射线源的功率和可用时间来优化分辨率。

请记住，分辨率越高，扫描时间越长才能达到相同的数据质量。体素大小应决定给定CT扫描仪上的视野（FOV）和放大倍数。如果视野大小符合你的需求，通常接近样品尺寸，那么你就可以准备进行扫描了。如果视野太小，你可以选择减小样品尺寸、降低分辨率，或者使用视野增强技术，比如拼接扫描或偏移扫描。

X射线能量应根据样品的密度和尺寸进行优化。投影数量、扫描时间等参数应根据你需要达到的信噪比（SNR）以及可用时间进行优化。

以下是一些常用的分辨率标准：

• QRM 微型CT条纹图案（3D模体，适用于5至150微米）

• QRM 微型CT纳米条纹图案（3D模体，适用于1至10微米）

• JIMA RT RC-02B（二维分辨率测试卡，适用于0.1至15微米）

超分辨率是用于提升图像分辨率的一类通用技术。对于X射线CT来说，该术语通常指的是利用深度学习来提高分辨率的技术。（可参考 Park 等人在2018年发表的综述文章，刊登于 Phys. Med. Biol.，第63卷第14期：145011；或观看 Dragonfly 关于超分辨率的网络研讨会。）

这种技术在医学领域得到了广泛研究，作为在不降低图像质量的前提下减少辐射剂量的方法。近年来，也开始应用于材料科学领域。（例如 Wang 等人在2019年发表的一篇用于岩石分析的应用研究，刊登于 J. Pet. Sci. Eng.，第182卷，文章编号106261。）

大多数基于深度学习的超分辨率技术都需要训练数据，但也有少数不需要。由于这是一种通过人工方式提高分辨率的方法，因此在使用时应谨慎。但在4D CT实验中，如果可以获得良好的训练数据集且扫描时间必须非常短的情况下，该技术可能非常有用。