Nano Letters突破极限：零折射率纳米光子技术如何革新高信噪比光学干涉测量

1. 研究成就与看点

2. 研究团队

本研究通过一系列精心设计的实验，从材料制备到系统集成与测试，全面验证了基于纳米光子零折射率超构波导的扩展空间探测技术在精密测量中的优势。

5.1. 纳米光子零折射率超构波导的制备与设计

器件结构：

超构波导的制备过程从顶视扫描电子显微镜（SEM）图像（图1a）中可见，它由弓形单元格阵列（bowtie unit cells）和超构波导缺陷（metawaveguide defects）组成，这些缺陷决定了光学模式的频率和动量。

图1a的插图展示了单元格的三维结构、横截面及几何参数（椭圆的长轴和短轴分别为ra和rb；超构波导的节距、宽度和厚度分别为a、b和h）。

实现零有效折射率：

为实现零有效折射率并提供均匀的空间相位分布，研究团队首先调谐了纳米光子超构波导的调制深度（ra, rb, b），使其在第一布里渊区中心形成类狄拉克锥。

如图1b所示，单极（monopole）和偶极（dipole）模式在狄拉克点处偶然地简并（accidentally degenerated）。

为实现常规波导与零折射率超构波导之间的良好阻抗匹配，他们采用了双零折射率材料（εr = μr = 0），而非单零折射率材料。

图1c的顶部图显示，单极和偶极模式的这种偶然简并导致在1550 nm处实现了有效零介电常数和磁导率。

这种偶然简并状态是一个非平凡的情况，与常规波纹波导的区折叠（zone folding）不同。

降低传播损耗：

为减少传播损耗并实现大面积的扩展空间探测，他们精细调谐了单元格，使其在单极和偶极模式中都表现出连续谱中的束缚态。

在两种模式中都实现了破坏性干涉，使得器件在零折射率波长处实现了高达约10^6的Q因子（图1b色条所示）和约0.05 dB/mm的理论传播损耗（图1c底部图所示）。

5.2. 位移测量系统搭建与测试

传统单点探测基线设置：

为进行对比，研究团队首先搭建了基于单点探测的相干PDM系统（图1d）。该系统通常使用MZI设置来测量位移。

由于光波的空间波长很小，干涉图案的振幅在空间上快速变化，限制了光电探测只能在单一空间点进行（图1e）。

该振幅受到各种随机噪声（如光电噪声）的影响，导致PDM系统的信噪比有限。

图1f显示了单点光电探测中随机噪声的振幅随时间变化。

零折射率超构波导基于扩展空间探测系统：

将纳米光子零折射率超构波导整合到相干系统中（图1g），位移测量从单点探测转变为扩展空间探测。

当两束在零折射率波长处反向传播的相干波入射到超构波导时，它们在超构波导上形成均匀的干涉图案（图1h）。

这个均匀干涉图案的振幅会随着不平衡长度d的变化而振荡。由于零折射率超构波导的向上出平面辐射（upward out-of-plane radiation），远场的CCD可以记录到该干涉图案。

由于干涉图案振幅在零折射率波导上空间扩展，CCD的许多光电探测器（即像素）可以同时探测到该振幅（图1h中的虚线框）。

对于每个光电探测器测得的振幅，噪声随时间随机分布（图1i的前三张图）。在任何给定时刻，不同光电探测器的噪声都是非相关的。

通过平均许多光电探测器在超构波导区域测得的强度，可以极大地抑制随机噪声（图1i底部图），从而获得比单点探测更高的信噪比。

自由空间压电换能器（PZT）位移测量：

为演示零折射率超构波导基于扩展空间探测对自由空间目标的高信噪比，研究团队搭建了一个MZI系统来测量放置在自由空间的PZT的位移（图2a）。

在分束之前，加入了一个掺铒光纤放大器（EDFA），提供20 dB的增益以增强1 mW的连续波（CW）激光输出功率，消除了放大器对不平衡长度的干扰。

在MZI系统的参考臂中使用可变光衰减器（VOA）以实现高干涉对比度。

光从测量臂经由环形器引导到一个准直器（collimator），将光纤输出光束转换为自由空间光。

准直的自由空间光入射到PZT上，并反射到零折射率超构波导。来自参考臂和测量臂的两束反向传播的CW波在零折射率超构波导中形成均匀干涉图案。

由于超构波导的向上辐射，近红外CCD可以在远场记录干涉图案。PZT可以根据任意波形发生器产生的电压信号产生不同类型的长度变化。

当对PZT施加锯齿波电压（图2b）时，PZT长度的变化导致不平衡长度的变化。

因此，零折射率超构波导内的均匀干涉图案强度根据方程I = I0(1 + cos(4πnd/λ0))/2振荡。

扩展空间探测测得的强度（图2c中的蓝点）忠实地遵循理想的正弦曲线，表明了高测距精度。

研究还比较了不同长度超构波导的结果，以验证扩展空间探测的有效性。

图2d显示，从4 μm超构波导检测到的信号比35 μm超构波导的信噪比低得多，验证了增加探测器数量可提升信噪比。

5.3. 灵敏度量化与绝对距离测量

使用外差系统进行校准：为确定PZT在0.14 V驱动电压下的亚波长位移的确切值，并量化扩展空间探测相干系统的可达灵敏度，研究团队使用了外差系统（heterodyne system）作为校准标准。

外差系统将信号从光频转换到微波频率，便于处理。如图3d所示，外差系统和基于扩展空间探测的相干系统同时测量了PZT的位移。

在外差系统中，一束具有两个略微不同频率的双色激光通过偏振分束器分裂。参考光束（黄色）入射到一个后向反射器上，沿水平方向移动一段距离，然后返回到相位检测器。

测量光束（紫色）首先被后向反射器反射，然后入射到PZT上。从PZT反射的光束由与收集参考光束相同的相位检测器收集。

图3e显示了当施加0到28 V的三角波电压时，由外差系统的频率差获得的PZT位移。为了避免非线性变形，研究团队增加了约1 V的偏置电压以在小电压变化下获得PZT的纳米级线性位移。

绝对距离测量（FMCW）：

纳米光子零折射率超构波导可以很容易地整合到FMCW系统中进行绝对距离测量。

如图4a所示，来自FMCW激光的光被分成两束，然后在零折射率超构波导中重新组合。

光纤MZI系统的两个臂被手动调整为约1.46 cm的不平衡长度。这种不平衡长度导致测量波和参考波到达超构波导时产生频率差Δf（图4b）。

通过在一定时间内对超构波导向上出平面辐射进行光电探测，获得了高信噪比的时域干涉图（图4c）。

对时域干涉图进行快速傅里叶变换（FFT）可以得到拍频（beat frequency）（图4d），从而根据激光扫描速度计算出绝对距离。

为演示拍频信号随时间的频率变化，研究团队对检测到的波进行了小波变换（wavelet transform）（图4e）。

本研究的核心价值在于其通过纳米光子零折射率超构波导平台，实现了光学相干干涉测量在信噪比和灵敏度上的突破。

以下将详细阐述其主要研究成果，并着重于器件和系统的性能表征。

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6.1. 信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）的显著提升

信噪比的提升是本研究最核心的成果之一。

对比测量：研究团队将零折射率超构波导基于扩展空间探测的相干系统与传统单点探测相干系统（图3a）进行了对比。

当对PZT施加0.14 V峰峰值电压的方波时，传统单点光电探测得到的干涉强度变化如图3b所示，其SNR为3.83 dB。

然而，当对PZT施加相同的方波时，扩展空间探测得到的信号如图3c所示，其SNR高达15.51 dB。这比单点探测的信噪比高出11.68 dB。

提升机制：这种显著的信噪比提升归因于零折射率超构波导实现的多光电探测器同步探测。

在探测过程中，不同探测器的噪声是非相关的，而目标信号是一致的。因此，对来自不同光电探测器的强度进行平均，可以消除非相关噪声，同时增强相干信号。

干涉强度清晰的方波形状验证了扩展空间探测在区分亚波长位移方面的有效性。

扩展探测面积的益处：通过平均每个CCD像素（图1h中虚线框）测得的干涉图案强度，非相关噪声得以消除，获得了高信噪比的清晰正弦波（图2c）。

这项研究显示，延长零折射率超构波导的长度（即扩展均匀干涉图案的区域），可以使更多CCD像素参与探测其强度，从而在不增加噪声的情况下增加信号强度。

这一点通过比较不同长度超构波导（4 μm与35 μm）的结果得到验证：图2d显示，4 μm超构波导检测到的信号比35 μm超构波导的信噪比低得多。

实际上，噪声水平与光电探测器数量N的平方根成反比下降。

6.2. 灵敏度（Sensitivity）表征

超高灵敏度：为量化基于扩展空间探测的相干系统的可达灵敏度，研究团队使用外差系统作为校准标准。

在图3b和3c中，当PZT驱动电压为0.14 V时，PZT的长度变化仅为约26 nm（如图3f中的红色星标所示）。

亚波长探测能力：这26 nm的长度变化约为操作波长λ0的1/59，证明了该扩展空间探测系统实现了深亚波长（deep subwavelength）范围的灵敏度。这项灵敏度已经接近环境振动的极限。

线性响应：研究还指出，尽管PZT在极低驱动电压下可能存在铁电畴的部分重新定向导致非线性变形，但通过施加约1 V的偏置电压，可以在小电压变化下获得PZT的纳米级线性位移。

扩展空间探测测得的强度（图2c中的蓝点）忠实地遵循理想的正弦曲线，也暗示了系统具有良好的线性响应。

6.3. 器件光学特性表征

Q因子（Q factors）：本研究实现了单极和偶极模式的高Q因子，最高可达约10^6（图1b中的色条所示）。高Q因子对于低损耗和强光场束缚至关重要。

传播损耗（Propagation Loss）：在零折射率波长处，器件的理论传播损耗约为0.05 dB/mm（图1c底部图）。

剩余的损耗来自硅的固有材料吸收和准连续谱中束缚态（quasi-BIC）下的一些残余辐射通道。

低传播损耗确保了光信号在宏观区域内的有效传输和收集。

有效介电常数和磁导率：图1c的顶部图显示，单极和偶极模式的偶然简并导致在1550 nm处实现了有效零介电常数（εr = 0）和零磁导率（μr = 0）。

6.4. 绝对距离测量（FMCW）成果

稳定拍频：在FMCW实验中，研究团队识别出了一个稳定的拍频约为8.68 Hz（图4d，图4e）。

距离测量：该拍频对应于约1.46 cm的不平衡长度，这是基于1 nm/s的激光扫描速度和1.4682的光纤芯折射率计算得出的。

6.5. 综合效益与未来展望

系统优势：相较于外差系统，扩展空间探测系统对激光的要求更低，光学校准和信号处理也更为简便。

此外，纳米光子零折射率超构波导也可以整合到外差系统中，以实现参考光束和测量光束之间拍频信号的空间平均，进一步提高信噪比。

应用扩展：除了位移和绝对距离测量，所提出的零折射率超构波导基于扩展空间探测系统还可以应用于增强各种光学相干干涉测量技术的信噪比和灵敏度，例如光谱学（spectrometry）和轮廓测量（profilometry）。

例如，通过结合扩展空间探测相干系统与振镜扫描器，可以生成高信噪比和高灵敏度的地形图。