柱效？理论塔板数？大揭秘

在日常分析中，我们会评估一支色谱柱、一个项目的柱效，在药典中，检查药物的含量时，规定了系统适应性试验中理论塔板数要求。那柱效、理论踏板数的关系是什么，怎么得到最佳柱效，今天小编和大家分享。

溶质分子在通过色谱柱时，扩散围成一个比较大的体积（或形成一个比较宽的谱带）。当色谱带离开色谱柱在色谱图上产生一个色谱峰时，它的宽度可以用不同的方式定义。如下图：

从峰的两边画正切线（通过拐点），它们和基线的交点就是峰宽W的值。柱效用于描述色谱柱提供窄峰的相对能力，用塔板数N定义：

比如，如上图中，色谱峰i的峰宽W等于（4.00-3.85）=0.15min，保留时间t_R=3.93min。因此塔板数N=16(3.93/0.15)²=10980。塔板数N会因样品、分离条件和色谱柱的不同有很大区别。

峰宽可以更加方便（和精确）地用半峰宽W_1/2来进行测定，如上图中的峰j，很多数据系统的半峰宽值W_1/2≡0.588W。用半峰宽来计算塔板数的等式为：

N也可以用这个等式表达：

式中，H=L/N是指色谱柱的理论塔板高度，H是每单位柱长上柱效的量度，它代表分离过程中的峰展宽，越小越好。因此，增加柱长（比如用一根250mm的色谱柱来替代一根150mm的色谱柱）就能很快速的增加N和改善分离效果（因为H对于体积不同的色谱柱来说是一个常数）。

从上面两个等式，我们能看出，N值越大，色谱柱中的峰宽就越窄，分离效果就越好，柱效也就越高。那如何得到最窄的峰宽，最佳的柱效呢？

就要看范德姆特方程了，其等式如下：

A代表涡流扩散项。由于样品分子在各种填充颗粒之间以不同流速（箭头）通过色谱柱，在流速较低（受限或者变窄）的液流里移动的分子会拖在后面，在流速较高（较宽）的液流里移动的分子则会被带动跑到前方，这个影响谱带加宽的因素与流动相的流速无关，仅取决于色谱柱里填充颗粒的排列方式。

可以选用粒径更小、更均匀的颗粒填充色谱柱。

B/v代表纵向扩散项。溶质分子沿着色谱柱的纵向扩散，这个过程会导致带宽随着时间的增加而增大，无论流动相是否流动都会发生这种情况。

可以提高流动相的流速v，选用较窄的柱子。

C*v代表传质阻力项，包括流动相和固定相的溶质转移。当流动相流速增加时谱带加宽会变严重。

可以选用更小粒径的填充填料，还可以降低流动相的流速。

通常来说，柱外效应对带宽的影响可以忽略不计，但是也取决于设备特性和色谱柱的大小。以小颗粒填充的、体积较小的色谱柱特别会出现柱外谱带加宽的问题。

从前面的描述可以看出，第一项A和流速无关，第二项B/v和第三项C*v与流速的关系正好相反。这就需要找到一个最优速度，使总的H值最小。

在色谱柱确定，即A、B、C项确定的情况下，也可以通过计算来得到最佳流速值：

通过这个公式，可以计算出经典的4.6mm直径，5μm粒径的色谱柱，其最佳流速是1mL/min。

相信小伙伴们通过范德姆特方程能更加理解影响柱效的因素。