干货 | 代谢组数据预处理（二）：巧踢离群值，让你的数据会说话

筛选离群值的方法有很多种，在代谢组学数据处理中箱形图和残差分析是较为常见的两种。

箱形图（Boxplot），又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图，是一种用作显示一组数据离散情况的统计图。因型状如箱子而得名，常见于快速识别离群值。

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箱型图示例

箱形图中下四分位数为Q1，中位数为Q2，上四分位数为Q3，则四分位距IQR=Q3-Q1。上限是非异常范围内的最大值，上限=Q3+1.5IQR，下限是非异常范围内的最小值，下限=Q1-1.5IQR，突破上下限的数值被认为是离群值。箱形图最大的优点就是不受异常值的影响，能够准确稳定地描绘出数据的离散分布情况，同时也利于数据的清洗。

离群值还有另一种筛选方法——残差分析（residualanalysis）,所谓残差是指观测值与预测值（拟合值）之间的差，即是实际观察值与回归估计值的差。在回归分析中，测定值与按回归方程预测的值之差，以δ表示。残差δ遵从正态分布N(0，σ2)。（δ-残差的均值）/残差的标准差，称为标准化残差，以δ*表示。δ*遵从标准正态分布N(0，1)。实验点的标准化残差落在(-2，2)区间以外的概率≤0.05。若某一实验点的标准化残差落在(-2，2)区间以外，可在95%置信度将其判为离群实验点，应予以剔除。

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残差图示例

离群值剔除后可将其当成缺失值，并选择合适的方法进行填充。

在代谢组学数据分析中我们会发现有一些样本中的离群值占比超过60%以上，这表明该样本自身质量可能存在问题，例如可能存在反复冻融、溶血等情况或者该个体与同组其他个体间存在较大差异，这些异常样本会严重影响差异代谢物的筛选结果，应予以剔除。因此在数据预处理过程中，对于离群样本的筛选也是十分必要的。筛选方法我们常用到的有PCA和Mahalanobis。

PCA(Principal Component Analysis)，指主成分分析，是一种基于聚类的离群样本检测方法。在PCA得分图中，同组内的样本聚集成一簇，椭圆代表95%的置信区间，落在本组圆圈外的样本即为离群样本。

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PCA得分图示例

Mahalanobisanalysis，指马氏距离法，是基于距离的判别多变量离群样本的一个常用方法。马氏距离是指多维空间的的一种距离测量，距离大小的评价由分布来确定，每个样本会对应得到一个马氏距离。首先需要基于卡方检验计算得出临界值，临界值的计算与检验水准和自由度相关，这里的检验水准一般为0.005或0.001。如果某个样本的马氏距离大于临界值，就可以认为在检验水准α下，该个体为离群值。

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马氏距离概述图