原文以Estimating Relative Humidity in Soil: How to Stop Doing it Wrong为标题发表在2016年2月11日的METER博客http://www.environmentalbiophysics.org上，原文作者Gaylon Campbell

译/毅

审校/杨全

几年以前，一个学生告诉我，他和一些朋友在沙漠中建立了一个放射性废物处置库。一些废物被埋置在地下的钢制容器内。但有个问题，如果土壤中的相对湿度太高，这些钢制容器就会被腐蚀。他的工程师朋友们认为，土壤中的相对湿度应该不会很高，理由是这些埋置位点都处于干旱少雨的沙漠中。但是究竟是多少？他们说不清楚。这个问题看起来不好回答，但实际上可以计算得到。

根据热力学第一定律，在一个绝热系统中，用于产生一个无穷小体积的水蒸汽所需要的能量，可以用下面的公式表示，

（1）

其中，dE是所需要的能量，p是压强，dV是体积的变化量。

对于理想气体来说，依据Boyle-Charles定律，压强和体积的关系可以表示为，

其中，n是气体的摩尔数，R是气体常数，T是开氏温度。

对公式两边求导后重新整理，可得到，

带入公式1，可得，

从参考水汽压Po（纯水蒸汽压），到土壤中的水汽压P，需要的总能量是，

把公式两边都除以水的质量，左边就变为土壤中单位质量中的水汽能量，称之为水势Ψ。右边，单位质量的摩尔数是水的摩尔质量的倒数，水汽压P对饱和水汽压Po的比值，就是相对湿度hr。因此，公式变为，

我们重新整理一下这个公式，对公式两边同时取指数，得到，

如果把水的摩尔质量Mw，气体常数R，还有温度T（298K）带入，就会得到最右边的公式。

我们能用这个公式来计算土壤中的相对湿度hr。当土壤非常湿，水势Ψ接近于0，相对湿度hr就=1。在沙漠中，由于蒸发剧烈，表层土壤会很干。但在一定深度之下，土壤水势Ψ虽然依旧很低，但已足够沙漠植物根系吸水。通常情况下，植物的永久萎蔫点对应的土壤水势Ψ大约是-1500J/kg(-1.5MPa)。而沙漠植物可以在更低的水势条件下吸收土壤中的水分。例如，艾灌丛可在Ψ=-2500J/kg(-2.5MPa)条件下存活，此时土壤的相对湿度hr大约是98%。

在生长季末期，艾灌丛生长土壤中的水势Ψ可低至-7000J/kg(-7MPa)。在那种情况下，土壤相对湿度hr大约是95%。

艾灌丛 Sagebrush (Artemisia vulgaris) 图片来源：http://allergymontana.com/sagebrush/

结论一目了然：在沙漠中，除了表层土壤，土壤内的相对湿度hr总是接近饱和。回到最初的问题，当土壤相对湿度hr达到60%或更高时，钢制容器就必然会发生腐蚀。因此，主观的认为，沙漠干旱少雨，其土壤中的相对湿度不会很高这一观点，可能经不住推敲。

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