晶体取向测试

多晶材料里的晶粒取向可用织构进行分析。有些情况下的晶粒取向例如晶面相对于样品坐标的取向、两个晶面之间的夹角和硅片的斜切角等，不需要完整的织构分析，使用2D衍射图像分析即可。

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晶面相对于样品坐标的取向

符号晶面相对于样品坐标的取向可以从其在2D图像中的位置()和样品取向()计算出来。晶体的取向需要至少有两个不平行的晶面相对于样品坐标的取向才能唯一确定。

图1是衍射斑点以及晶面在样品坐标中的取向示意图。晶面相对于样品坐标的取向可由图中的径向角和方位角表示。其中

h₁ ,h₂ 和h₃ 分别为晶面法线方向单位矢量h_s 在三个样品坐标方向S₁, S₂ 和S₃ 的三个组份。单位矢量h_s 的三个组份 {h₁,h₂ ,h₃ } 能根据样品取向()和衍射角() 由下式计算出来：

    和     

该关系式可用于计算同一晶体或不同晶体两组晶面的夹角，也可以计算薄膜和基底之间的晶面夹角。当两个衍射点位于同一衍射环时，所有四个参数(, ω, ψ, φ)都相同，此时晶面夹角可由两个衍射点的角之差()计算出来：

单晶表面与晶面(hkl)之间的夹角为斜切角。例如，Si (111) 面与Si片表面之间的夹角称为Si 片 (111)的斜切角。斜切角可由如图2中的示意的二维X射线衍射的方法测试。在图(a)中，晶面ABCD 和晶体表面之间的夹角为。入射X射线S₀与晶体表面的入射角为。可在样品绕着其表面法线方向N连续旋转角时收集二维图。当有斜切时，可在两个角处满足Bragg条件，如图中所示的ABCD和 A''B''C''D''两个位置。

图2 (b)中的两个衍射点分别对应衍射光束S₁和S₂。两个衍射点之间的夹角可由2D图像中通过积分计算出来。两个衍射矢量H₁和H₂代表晶面在ABCD和 A''B''C''D''两个位置的法线方向。斜切角等于H₁和 N, 或H₂和N之间的夹角。在反射模式下               

                               

当=时, 该关系式简化为:

                                         

当单晶薄片没有斜切时(=0)，只有一个衍射点在衍射面上(=-90°)。衍射矢量在样品法线方向。当=时满足布拉格条件，而且旋转不会改变Bragg条件。当有斜切时，=不满足Bragg条件。只有在和在一定条件时，X射线对晶面的入射角为q时满足Bragg条件。角应该在角附近，这样旋转能使晶面满足Bragg条件。在完整360°旋转时，在不同的角可以满足两次Bragg条件。斜切角越大，两个衍射点之间的分离()越大。

注：该部分内容来自Bob He的第二版《Two-Dimensional X-rayDiffraction》