揭开钻石的秘密！金刚石NV色心测磁原理介绍（上）

2023-02-08 12:19:07, CIQTEK 国仪量子（合肥）技术有限公司

磁是一种重要的物理现象，对其进行精密测量推动了众多科技领域的发展。金刚石的氮-空位（NitrogenVacancy，NV）色心是金刚石中的一种点缺陷，自1997年实现单个NV色心的光探测磁共振以来，逐步受到了科学家的广泛关注。

基于NV色心的量子精密测量技术

金刚石NV色心这一固态单自旋体系具有易于初始化和读出、可操控、具有较长相干时间等优点，在量子精密测量、量子计算等领域具有巨大的应用前景。目前，国仪量子已基于金刚石NV色心体系开发了量子钻石原子力显微镜、量子钻石显微镜以及量子钻石单自旋谱仪等多款量子精密测量设备。本文将介绍金刚石NV色心基本性质及用CW-ODMR探测静磁场的原理。

NV结构

晶体中对可见光产生选择性吸收的缺陷部位称作色心。金刚石NV色心是金刚石中相邻的两个碳原子被一个氮原子和一个空位替换后，再捕获一个电子形成。NV轴为 N-V 的连线，当金刚石切割面为 [100]方向时，NV轴与金刚石表面夹角为35°。产生NV色心的方法之一是将氮离子注入高纯度的金刚石中然后高温退火形成。NV独特的结构决定了其无与伦比的光学性质与量子相干性质，这是利用金刚石NV进行量子精密测量的基石。

图1：NV结构

NV哈密顿量

研究量子体系与环境相互作用，首先要明确体系自身和与物理场相互作用的哈密顿量。

由于NV存在两个未成对电子，构成三重态（𝑆 = 1）与单态（𝑆 = 0）。对于自旋三重态，存在零场劈裂，基态哈密顿量为：

h是普朗克常数，可设为1，这样等式两边具有频率量纲。

是自旋为1的自旋算符，分量是 𝑆_𝑥，𝑆_𝑦 与 𝑆_𝑧，零场劈裂D=2870 MHz，其大小与温度存在线性关系。第二项是应力项，当有应力或者电场时E≠0。第三项是塞曼效应（Zeeman effect）引起的，其中NV 旋磁比 γ_e= 28 MHz/mT。从NV哈密顿量可以推测，NV自旋不仅有潜力可作为磁传感器，还可以探测温度¹、电场^2,3、应力等物理量。

单晶金刚石体内NV色心几乎无应力（E=0），将外磁场分解为平行NV轴分量B_∥和垂直NV轴分量B_⊥，于是NV色心的哈密顿量为：

可以看出，外磁场使| ± 1⟩态能级退简并，且当外磁场满足B⟂ ≪ |D/γ_e |，|0⟩态与| ± 1⟩态能级差为 f_±=D±γ_e B_∥；当磁场垂直分量较大时，跃迁频率与磁场分量关系为：

f_-是|0⟩态到| -1⟩态跃迁频率，f₊是|0⟩态到| +1⟩态跃迁频率。

NV光学性质

无外磁场且不考虑应力影响，NV能级结构如下：

图2：NV能级结构，包括三重态与单态的基态与激发态，并考虑到声子影响。将基态与激发态的两个单态合并成暂稳态。右上是 NV 色心荧光光谱，零声子线（zero phonon line，ZPL）为637 nm，发射荧光发生斯托克斯位移（Stokes shifted），主要波长集中在 600--850nm。

图3：NV荧光具有自旋相关性。当激光照射 NV 时，起初|0⟩ 态发出光子数比| − 1⟩ 态多，随着持续加激光泵浦，NV 色心被不断被极化到|0⟩ 态，大约1 μs完全极化，此后荧光完全是|0⟩ 态发出。

光探测磁共振

对NV自旋施加微波，当微波频率与 NV电子自旋跃迁能级差相等时，发生共振，共振的微波使 NV 从|0⟩ 态跃迁到| +1⟩态或| -1⟩态，导致荧光计数下降，这便是NV色心的电子自旋共振（ESR）。不同于传统ESR，由于NV 荧光具有自旋依赖性，我们可以用激光来探测NV电子顺磁共振信号，因此该方法称为光探测磁共振（optically detected magnetic resonance，ODMR）。施加连续激光与微波得到的共振谱称为CW-ODMR，简称CW谱。

CW谱实验中，激光使NV自旋倾向于布局在|0⟩ 态，而共振的微波使NV自旋远离 |0⟩态，因此，连续共振峰的对比度取决于激光功率与微波功率竞争关系，对比度可达30%。如图四所示，当无外磁场时，| ± 1⟩态能级简并，CW在 2870 MHz处有一条共振峰。当有弱磁场时，能级退简并，CW出现两条峰，且对称中心为2870 MHz，分别对应|0⟩到| -1⟩态或| +1⟩态跃迁。而当外磁场改变时，NV 能级发生塞曼移动（Zeeman shift），CW谱共振峰位置也会随之移动。当外磁场较弱时（＜5 mT），横向磁场引起的能级移动可以忽略；当垂直磁场较大时，垂直项也能引起能级移动，另外垂直磁场可以使能级发生“混合”，影响NV发光过程，从而降低NV荧光计数⁴。测量 CW共振峰是 NV 探测静磁场最常用方法。

图4：NV色心的光探测磁共振谱与探测序列。

灵敏度

测磁灵敏度定义为单位时间内可分辨的最小磁场。对于CW谱采样方法，测量弱磁场时灵敏度为：

μ_B是玻尔磁子，Ω是谱线展宽，C是对比度，𝑅𝑐 = 𝑅(1 − 3𝐶/4)是在斜率最大点处有效光子计数率。比如当对比度22%，有效计数330 kcps（1s 收集到NV发出光子数为330 k），展宽9.6 MHz，灵敏度为(2 μT)⁄√Hz，表明1s可以测量到2 μT磁场，当然可以通过累加光子数降低散粒噪声（shot noise），从而可以测量到更弱磁场。

由于CW谱的展宽、对比度与荧光计数之间相互关联⁵：增加微波功率会增加展宽，但是相应的增加对比度；增加激光功率会增加光子计数率，但同时也导致了展宽的增加与对比度的降低。因此，CW采样方法灵敏度极限为1μT⁄√Hz。此灵敏度可以测量大部分磁性样品产生的静磁场，比如单个电子在10 nm处产生磁场大约是1 μT。如果有更高指标要求，QDAFM可以用脉冲实验（比如脉冲ODMR和Ramsey）实现对静磁场更高的灵敏度的测量⁶。

图5：利用QDAFM测量阵列式金刚石探针中NV色心的CW-ODMR谱。

小结

1.金刚石NV色心在室温低温下都具有良好的光学性质与量子相干性质，是新兴的量子磁传感器。

2.绿色激光可对NV 自旋进行初始化与读出。微波可对NV 量子态进行操控。

3.NV零场劈裂D=2870 MHz，旋磁比γ_e= 28 MHz/mT，零声子线为637 nm。

4.磁场可引起 NV 能级移动，利用ODMR技术得到CW谱，从而得知磁场大小B=((D-f_-))⁄γ_e ，这是NV测静磁场最常用方法。

5.CW谱对比度可达30%，激光功率和微波功率共同影响CW谱对比度与谱线展宽。

6.精湛的NV色心加工工艺保证了其优异性质，单NV测磁灵敏度优于2μT⁄√Hz。

参考文献

1.Kucsko, G. et al. Nanometre-scale thermometry in a living cell. Nature 500, 54–58 (2013).

2.Dolde, F. et al. Electric-field sensing using single diamond spins. Nat. Phys. 7, 459–463 (2011).

3.Qiu, Z., Hamo, A., Vool, U., Zhou, T. X. & Yacoby, A. Nanoscale Electric Field Imaging with an Ambient Scanning Quantum Sensor Microscope. Npj Quantum Inf. 8, 107 (2022).

4.Tetienne, J.-P. et al. Magnetic-field-dependent photodynamics of single NV defects in diamond: an application to qualitative all-optical magnetic imaging. New J. Phys. 14, 103033 (2012).

5.Dréau, A. et al. Avoiding power broadening in optically detected magnetic resonance of single NV defects for enhanced dc magnetic field sensitivity. Phys. Rev. B 84, (2011).

6.Barry, J. F. et al. Sensitivity optimization for NV-diamond magnetometry. Rev. Mod. Phys. 92, 015004 (2020).