物理吸附 ▏比表面及孔径分析知识100问（第十六章）

气体吸附量一般用标准状态下的体积⊿V来表示 
 ⊿V = n1R(273.2/101.3)
 =(Pd1-Pcd1)Vd(273.2/101.3Td)-(Pcd1-Po)Vc(273.2/101.3Tc)
令 Vtd = 273.2Vd/101.3Td
 Vtc = 273.2Vc/101.3Tc
则 ⊿V = (Pd1-Pcd1)Vtd - (Pcd1-Po)Vtc
Vtd和Vtc是两个仪器参数。

测定孔隙率时，需要知道如下各种相关的密度数据:
理论密度（ρ理）：重量除以不包含任何孔隙的体积；
真密度（ρ真）：重量除以包括盲孔在内的体积，当粉末足够细时，真密度接近于理论密度； 
视密度（ρ视）：经过一定烧结的块体材料，先加工成标准尺寸的样件，其重量除以由其外形尺寸计算的体积，称为视密度，其体积中包含了开孔和闭孔的体积；
块体真密度（ρ块真）：多孔块体材料测量其真密度，其体积中包含了比较明显的闭孔体积；
堆积密度（ρ堆）：重量除以堆积粉体的表观体积，体积中还包含颗粒之间的缝隙；
振实密度（ρ振）：以规定的震动程序处理后的堆积密度，为最大堆积密度；

孔隙率有如下不同类型：
（1） 开孔孔隙率：开孔体积占总体积的百分数
ε开 = [ (1/ρ视) - (1/ρ块真) ] / (1/ρ视)
（2） 闭孔孔隙率：闭孔体积占总体积的百分数
ε闭 = [（1/ρ块真）- （1/ρ理）] / （1/ρ视）
（3） 如果得不到理论密度，可将该样品磨成细粉，消除盲孔，则测定细粉
的真密度可以代替理论密度，并由上式计算出闭孔孔隙率。
（4） 堆积粉体的总孔隙率：
ε堆 = [（1/ρ堆）- （1/ρ真）] / （1/ρ堆）
（5） 多孔粉体材料的孔隙率: 孔径小于500nm的孔，用氮吸附仪测出总
孔体积，
ε粉 = 总孔体积 / [总孔体积+(1/ρ真 )]

氮气：at 77.35 K 高纯度的氮气容易得到，价格低廉，液氮也容易得到，气固作用较强，有公认的分子截面积；
氩气：at 77.35 K , at 87.27 K氩气可被用来测试微孔及中孔，并且在较高的相对压力下（10-5-10-3)就可以获得微孔数据（0.3–1nm）。氩气扩散快（液氩温度高，87.3K)，平衡过程快，
实验时间短。它也可以在液氮温度测试，但不能用于测试大于12nm的孔，因为77.3K比氩的三相点还低6.5K，所以在较大孔内不能凝聚；在 77.35 K下 氪气可以被用来测量超低比表面, 在 87.27 K 下被用于窄微/介孔薄膜的孔径分析； 在 273 K (T/Tc = 0.89) 下CO2 被用于小于1.5nm孔宽的孔径分析；

（4）平均孔径： 
平均孔径有三种不同的表征方法，他们都有特定的含义：
ⅰ）吸附平均孔径：由吸附总孔体积与BET比表面积（包含了所有孔的内表面）计算得到的平均孔径。
ⅱ）BJH吸附平均孔径：由BJH吸附累积总孔体积与BJH吸附累积总孔内表面积计算得到的平均孔径。
ⅲ）BJH脱附平均孔径：由BJH脱附累积总孔体积与BJH脱附累积总孔内表面积计算得到的平均孔径。 
4. 微孔的表征（＜2nm范围）
（1）微孔的粗略的表征： 利用用t-图法或D&R法，可以求出＜2nm以下微孔的总孔体积、总内表面积；还可以用MP法粗略的算出1nm到~2nm之间的孔容/孔径分布.这些分析方法仍采用了介孔分析的基本假设，所测定的压力点的相对压力也不够低，因此利用这些方法只能对微孔区的孔径分布作粗略的表征；
（2）微孔分布的精确表征： 目前微孔孔径分析需采用 HK、 SF 或NLDFT等专用得物理模型来表征孔径小于2nm孔的孔径分布；以便得到总孔体积，微分分布，以及最可及孔径。