球面像差补偿板的深入研究

2023-02-16 09:02:06, 韵翔光电江阴韵翔光电技术有限公司

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球面像差补偿板的深入研究

光学像差是与理想数学模型的偏差。值得注意的是，它们不是由任何物理、光学或机械缺陷引起的。相反，由于光的波动性质，它们可能是由透镜形状本身或系统内光学元件的放置引起的。光学像差以几种不同的方式命名和表征。为简单起见，将像差分为两组：色差（使用一种以上波长的光时出现）和单色像差（使用单一波长的光时出现）。有关像差的更多信息，请查看彩色和单色光学像差以及光学像差的比较。

图1：球面像差示意图

最常见的单色像差类型之一是球面像差。球面像差是光线根据其与透镜中心的径向距离聚焦在不同位置的结果，导致系统性能较差（图1）。尽管球面像差存在于所有球面光学器件中，但一种校正球面像差的创新方法是通过采用球面像差补偿板来减少或消除系统中已知的球面像差量。

什么是球面像差补偿板？

通过补偿和校正已知数量的球面像差，球面像差补偿板是单元件光学元件，可以很容易地插入到系统中，从而减小光斑尺寸并大幅提高图像质量（图2a-2b）。这些校正板表示可以处理像差校正的方式的改变。通过校正已知数量的球面像差，它们节省了设计时间，降低了系统重量以及制造成本。

球面像差补偿板被设计用于光瞳附近的准直空间中。它们应该用于具有小视场的系统，例如激光系统或成像点状物体的应用。这些校正板可以组合以产生所需量的补偿球面像差。负号板产生过校正的球面像差，而正号板产生欠校正的球面像差。

球面像差补偿板是具有低波前畸变的光学平面窗口，其已经被磁流变抛光以赋予温和的非球面表面。传统上，非球面由以下表面轮廓（垂度）定义：

(1)

其中ZZ是平行于光轴的表面的垂度；SS是距光轴的径向距离；CC是透镜曲率，是半径的倒数；Kk是圆锥常数；A4A4、A6A6、A8A8分别是第4、第6、第8…订购非球面条款。

然而，在球面像差补偿板的情况下，表面没有光焦度(曲率)(即,C=0C=0)。校正板通过具有至少一个非零非球面系数来实现其已知量的球面像差。然后，等式1简化为：

(2)

图2a：具有未校正球面像差的光学系统的点状图

图2b：具有球面像差补偿板的光学系统的点图

球面像差补偿板有什么好处？

球面像差补偿板代表了光学设计者和工业终端用户如何补偿和克服球面像差的范例的转变。它们产生了新的灵活性水平，允许在设计阶段、原型制作阶段或后期生产阶段进行像差校正。此外，这些校正板允许用户被动地校正已知数量的像差，而无需完全重新设计系统，也无需包括软件和自适应光学控制，从而节省了时间和金钱。

历史上，用于校正球面像差的选择是昂贵且麻烦的。这些选项包括使用自适应光学系统、液体透镜或组件中最终元件的磁流变抛光。在这些情况中的每一种情况下，用于减少球面像差的过程可能是昂贵的并且极其耗时的；使得这些解决方案不能很好地适用于OEM应用。幸运的是，单个球面像差补偿板的实现比最容易获得的自适应光学系统便宜两个数量级。

根据其实施方式，球面像差补偿板可用于改善系统性能，同时减少光学元件的总数，从而减少系统重量、组装时间和成本。作为一种元件级光学器件，这些校正板的应用和优势仅受限于其最终用户的创造力。

球面像差补偿板代表了完全像差校正的新概念的开始。因此，现在似乎有可能通过简单地将单个光学组件实现到系统级设计中来解决其他像差，而不需要完全的系统重新设计。这些校正板代表了如何进行像差校正的变化，并为附加的像差校正板（即像散、彗差、Petzval等）铺平了道路。

球面像差补偿板是如何创新的？

几个世纪以来，光学设计人员一直在尝试补偿其系统中的球面像差，并且随着新兴技术的改进推动光学元件的极限，他们将继续这样做。另外，光学设计者和制造商继续寻找减少像差的设计以及完全消除球面像差的新部件。随着双合透镜和非球面透镜的出现，许多光学设计者能够在设计的早期阶段补偿其系统内的球面像差。然而，工业终端用户和实验室研究人员通常没有简单或经济高效的解决方案来轻松补偿这些误差。

当前的像差校正方法包括使用自适应光学：更具体地，可变形反射镜或液体透镜。这些技术的当前状态要求终端用户具有电子光学和计算机编程的深入知识，以成功地集成闭环自适应光学系统。这使得快速且容易地改进系统性能变得极其困难。球面像差补偿板代表了用于校正球面像差的真正独特的无源解决方案。

校正板的组件性质大大增加了产品线的使用寿命和整体可用性。它们可以在生产或使用周期中的任何时候集成到系统中。作为无源光学元件，软件和电子技术的进步不会缩短或限制这些产品的使用寿命和实用性。只要发散或会聚的光通过玻璃（甚至作为窗口），球面像差将继续成为光学设计者和工业终端用户关注的问题。这些特性使得球面像差板在未来几年内成为光学行业的支柱。

实际应用示例

要真正理解和体会将球面像差补偿板整合到现有应用设置中的好处，请考虑两个真实世界的示例，并附带公式、插图和ZEMAX模拟。

应用1：作为光束直径和波长的函数的球面像差

球面像差补偿板规定了覆盖其整个通光孔径的准直光束上的球面像差总量。然而，通常需要知道校正板在光束直径小于其通光孔径时产生的球面像差量。如果光束直径小于通光孔径，则考虑“产生多少球面像差？”

对于准直光束，校正板产生的总波前误差W（λ，ρ）是波长和入射光束直径的函数：

(3)

其中，W（λ，ρ）是由球面像差引起的透射波前误差（WFE），以波为单位，或λ；ρ是入射光束直径除以平板的通光孔径；取决于波长的W040是基于以λ为单位的各个板的波前像差系数。

图3：#66-74912.5mm直径+0.25λ球面像差补偿板的球面像差与入射光束直径的关系

在587.6nm处，W040等于单个校正板的规格中指示的波前误差。例如，对于#66-74912.5mm直径+0.25λ板，W040在587.6nm处等于+0.25，通光孔径（CA）为11.25mm.重要的是要注意，仅当准直光束入射在校正板上时，等式3才有效；如果入射光束是会聚或发散的，则它是无效的。为了说明作为入射光束直径的函数产生的球面像差量，考虑587.6nm处的#66-749（图3）。

如前所述，球面像差补偿板产生的球面像差量也受光源波长的影响。图4显示#66-749在较短波长下比在较长波长下产生更多的球面像差。此外，无论W040的符号如何，这都是正确的（图4-5）。总之，由校正板引入的球面像差的大小随着孔径的增大而增大，随着波长的增大而减小。

图4：#66-74912.5mm直径+0.25λ球面像差补偿板的W040与波长的函数关系

图5：W040作为#66-75012.5mm直径-0.25λ球面像差补偿板的波长函数

应用2：校正来自正焦距光学透镜的像差

正焦距光学透镜总是引入正球面像差。从其透射波前误差（WFE）曲线和光程差（OPD）图（图6）可以明显看出这一点。为了校正正透镜引起的球面像差，使用负球面像差补偿板。

考虑使用#66-76025mm直径-1.00λ球面像差补偿板与#33-35825mm直径200mEFL平凸（PCX）透镜在f/8.89下工作的具体示例。图6示出了单独的PCX透镜的WFE轮廓和OPD图，而图7示出了放置在透镜的准直侧上的校正板。在没有板的情况下，PCX透镜产生+0.9162λ的球差；然而，对于板，产生的透射WFE为+0.9162λ–1λ≈-0.0836λ—小于λ/10！尽管数值差异可能很小，但光学差异对于任何试图校正球面像差的人来说都是重要的。

图6：#33-35825mm直径200mmEFL平凸透镜的WFE（左）和OPD（ƒ/8.89）（右）

图7：带#66-76025mm直径-1.00λ球面像差补偿板的#33-35825mm直径200mmEFL平凸透镜的WFE（左）和OPD（ƒ/8.89）（右）

图8：#66-74912.5mm直径+0.25λ球面像差补偿板产生的波前误差（WFE）与F/#

重要的是要注意，因为球面像差补偿板被放置在准直空间中，所以透射的WFE与板上的非球面的取向无关。如果板被添加在透镜的光会聚的一侧，则由板添加的球面像差量等于由与校正板相同厚度的平面平行板产生的球面像差量加上如果在准直空间中使用所添加的量。为了进一步理解该概念，考虑放置在会聚/发散波前中的板的感应球面像差的量：

(4)

其中，W（λ，ρ，T，N，F/#）是由于以波为单位的球面像差引起的透射WFE，或λ；ρ是入射光束直径除以平板的通光孔径；取决于波长的W040是基于以λ为单位的各个板的波前像差系数；t是板的厚度；n是板在波长λ处的折射率；F/#是会聚/发散光束的F数。

对于f/#≥10，当使用#66-74912.5mm直径0.25λ球面像差补偿板时，波前误差在587.6nm处接近+0.25（图8）。

光学像差存在于所有光学、成像和光子学系统中。实现最佳系统的关键是理解并使用最佳方法和组件来校正这些像差。球面像差补偿板是光学设计者可以节省设计时间、降低系统重量和制造成本的工具之一。球面像差补偿板校正系统内已知量的球面像差，从而允许实现单个光学部件而不需要整个系统的重新设计。