描述辐射场的物理量（一）

对辐射的讨论首先要引进辐射场的概念。大气中的许多参量都是以场的形式出现的，如温度场、气压场、风场等。其中温度场、气压场是标量场，风场是矢量场，它们都是空间和时间（x，y，z，t）的函数。辐射场则是比上述参量更复杂的场。

1、辐射通量（radiant flux）

指单位时间内通过某一平面（或虚拟平面）的辐射能，也称辐射功率，单位为J/s或W。辐射通量也可指单位时间内某个表面发射或接收的辐射能，这里以φ表示辐射通量。

2、辐亮度（radiance）

可见光能为人眼所见，人们对它有较多的感性知识，因此先用可见光来讨论一些物理概念，然后再推广到其他波段是比较方便的。

当我们白昼站在户外，抬头远望天空各个方向时，都可以看到有光亮，而且也可感觉到不同方向的光亮程度是不相同的。在靠近太阳的地方，天空要亮一些，而在其反面，天空要暗些。在大气辐射中把这一亮度称为辐亮度，常用字母L表示，是反映辐射特性最重要的物理量。现以θ表示天顶角，φ表示方位。由上面的讨论可知，天空辐亮度至少应是观测位置（x，y，z）、观测时间和观测方向（θ，φ）的函数。若再考虑到不同颜色的光有不同的亮度，则应有

L = L（x，y，z，θ，φ，λ，t）

可以看出，辐亮度是一个很复杂的空间场。辐亮度也称为辐射率。

图1 光度计示意图

定量测量天空辐亮度的装置，最基本的是光度计，它由物镜L、小孔光阑G、滤光片F、光电接收器C和显示器M组成（图1）。设物镜的通光面积为dA，在物镜焦平面上放置光阑G。物镜和光阑组合，可让立体角dΩ中的光进入光电接收器。滤光片只让一定波长的光通过，这些光经光电接收器转变成电信号后到达显示器。光度计架设在空间（x，y，z）点，指向天空的（θ，φ）方向。经过定标的光度计显示的读数就表示在（x，y，z）点，在时刻t、由（θ，φ）方向射来的、通过dA面积和立体角dΩ、在波长dλ范围中的辐射功率dφ。归算到单位面积、单位立体角和单位波长间隔，有

L（x，y，z，θ，φ，λ，t） = dφ / dA·dΩ·dλ

此处L的单位为W·m-2·sr-1·μm-1。因此辐亮度的物理意义是：在辐射传输方向上的单位立体角内，通过垂直于该方向的单位面积、单位波长间隔的辐射功率。一般来说，这个量表示了辐射场内任一点在任一方向上、任一波长处辐射的强弱程度。假如L与观测位置（x，y，z）无关，则辐射场是均匀的；假如L与观测方向（θ，φ）无关，则辐射场在该点是各向同性的；假如L与时间t无关，则辐射场就是定常的。

3、辐射通量密度（radiant flux density）

辐亮度虽然是反映辐射场特性的基本物理量，但它的变量太多，过于复杂，有时不便于应用。现引入辐射通量密度的概念，即指辐射场内任一点处通过单位面积的辐射功率，也称为辐照度（irradiance），以E表示。设有一空间平面，通过该平面的辐射通量密度可认为是从各个方向射来的辐亮度在法线方向分量的累加，即

E = ∫L·cosθdΩ

这里θ为辐亮度方向与平面法线之间的交角。

考虑到大气中各种变量在水平方向的变化率远小于垂直方向的变化率，因此经常可假设大气是水平均一的，相应的大气模型称为平面平行大气。在平面平行大气中，由于水平方向的辐射分量都相同，它们对局地能量不平衡不起作用，因此将主要考虑垂直方向的辐射分量，即考虑通过某一高度的水平面的辐射通量密度。

计算水平面上的辐射通量密度时，分别对从上半球和下半球入射辐射的垂直分量进行积分。球坐标中的立体角为dΩ= sinθdθdφ 。其中θ角的取法是（不同文献的规定可能不同）：规定水平面的法线方向时自下向上，θ角从法线方向开始顺时针从0增大到π。因此，向上辐射的θ为0 ~ π/2，向下辐射的θ为π ~ 2π。有

其中E↑为自下向上的辐射通量密度，E↓为自上向下的辐射通量密度，为了使这两项均为正值（这样从物理概念上更清楚一些），在积分时取绝对值。这两个辐射通量密度之差称为净辐射通量密度或净辐照度，写为

E* = E↓ - E↑

净辐射通量密度的单位为W·m-2·μm-1。其值的正和负，分别代表了从上往下的净辐射通量密度和从下往上的净辐射通量密度。

净辐射通量密度在讨论大气辐射平衡时有重要的应用。例如，讨论一薄层空气，它的上边界有一个向下的净辐射通量密度，而其下边界有一个向上的净辐射功率密度，那么对这气层而言，辐射能的收支是正的，气层温度将升高；反之，气层将降温。

（知识分享于《大气物理学》（北京大学出版社-于盛裴轩、毛节泰等著））

如果您还想温故知新更多关于通量方面的知识，请顺着手指方向

“知识储备”→“通量篇”→“温故知新·通量篇”