基于ISO 1101-2017的PC-DMIS平面位置度算法解析

在机械制造、航空航天及汽车工业等领域中，零部件的平面位置精度对于确保产品功能至关重要。

如，发动机缸体的平面度直接影响其密封性；精密光学仪器中的镜片安装平面的位置精度则直接关系到光线传播路径和成像质量。因此，准确评定和控制平面位置度是保障产品质量与性能的关键环节。

此次思瑞将通过引入一个实际测量案例，探讨根据ISO 1101-2017标准在PC-DMIS软件中进行平面位置度计算的方法。

平面位置度用于描述实际平面要素相对于理想平面位置的偏离程度。

客户在某图纸上指定了一个平面的位置度要求，需要将Y理论值从17.3改为17.1，改完后复测发现，位置度里的Y实测值发生了显著变化，客户认为实测值应保持不变。

通过检查客户程序发现，两个平面的Y坐标实测值均为17.145。

进一步分析表明，使用传统评价得到的Y实测值一致，都是元素的实测值，排除测量问题；传统评价方法采用最小二乘法确定质心点进行计算，所以位置度结果等于两个平面距离的两倍。

依据ISO 1101-2017标准，基准默认使用约束最小最大法计算，公差带中心位于与基准要素平行且距理论距离的平面上，被测要素各点至公差带中心的最大距离的两倍即为位置度实测值。

1、 几何公差 ISO1101-2017的基准算法

主基准平面定义为约束最小最大平面，此平面在材料外部，其至少接触一个高点，并将对低点的偏差最小化（在过滤曲面之后）。

①    以下是包含形状误差的主基准平面示例（实际基准以细直线表示）。

②  以下是主基准平面示例，其中每个测量点的测量不确定性都很大（波浪实线表示实际曲面）。如果使用规格算法（空隙过滤后约束最小最大），则测量数据与实际数据相差很远，如细直线所示。

③  以下是具有相同测量点但使用简单（无约束）最小二乘法的相同主基准示例，此测量基准比实际基准好得多。

通常，在验证期间您可能需要使用与规格使用的算法不同的算法。因此，几何公差命令为您提供了数学选项，使您可以控制用于验证的算法。

2、 验证：平面理论值为17.3时

打开位置度-报告中的报告文本分析，可以看到平面17.3的第3个测点为距离公差带中心的最大值，第3个测点的2倍为位置度的实测值。

那为什么第3个测点的Y坐标不是位置度中被测要素Y的实测值呢？

因为Y坐标是距离坐标系原点，也就是最小二乘法得到的平面A的质心的距离，而不是到几何公差中基准A的距离。

我们可以将基准A构造出来。

使用构造平面，方法选第一基准，数学类型选约束最小最大，这样构造出来的平面就是几何公差位置度评价时使用的基准A。

再看平面17.3上，每个点到基准A距离偏差值的绝对值（即平面17.3上每个点到公差带中心的距离），第3个点最大，为0.253，实测值为17.047，17.047即为位置度中被测要素Y的实测值。

打开位置度-报告中的报告文本分析，可以看到平面17.1的第6个测点为距离公差带中心的最大值，第6个测点的2倍为位置度的实测值。

第6个测点到基准A的距离为位置度中被测要素Y的实测值。

同样，我们再将基准A构造出来。

使用构造平面，方法选第一基准，数学类型选约束最小最大，这样构造出来的平面就是几何公差位置度评价时使用的基准A。

再看平面17.1上，每个点到基准A距离偏差值的绝对值（即平面17.3上每个点到公差带中心的距离），为0.167，实测值为17.267，17.267即为位置度中被测要素Y的实测值。

对比两个面上每个点到基准A的距离，可以发现实测值是没有变的。

只是理论值的变化会让偏差值产生变化，让每个测点到公差带中心的距离产生变化，从而导致更改理论值后参与计算位置度的点号发生改变，由第3个点变为第6个点，所以位置度中被测要素的Y实测值也会相应的改变。

在几何公差ISO1101-2017中，基准默认以约束最小最大法计算，公差带中心为与基准要素平行的、距离为理论距离的平面，评价被测要素上每个点到公差带中心的距离，最大距离的两倍为位置度的实测值。