一文搞懂什么是应力、正应力、切应力、主应力和等效应力

应力相关术语定义与物理意义汇总

1. 应力（Stress）

• 定义：物体在外力作用下，内部单位面积上产生的内力，反映材料抵抗破坏或变形的能力。 如图，单位面积A上的内力合力为 P，则该处的应力就是P/A。

• 物理意义：
• 描述材料内部力的分布状态，是判断材料是否发生破坏或变形的核心指标。
• 通过应力状态（一点处所有截面的应力集合）全面表征受力情况。
• 单位：国际单位为帕斯卡（Pa），工程中常用兆帕（MPa），1 MPa = 1 N/mm²。

2. 正应力（Normal Stress, ）

• 定义：垂直于截面的应力分量，方向与截面法向一致，如图中的Pn。

• 物理意义：
• 拉应力（正）：导致材料伸长或体积膨胀（如金属棒受拉）。
• 压应力（负）：导致材料缩短或体积收缩（如柱子受压）。
• 主要引起材料的体积变化或断裂（脆性材料）。
• 符号约定：拉为正，压为负。

3. 切应力（Shear Stress, ）

• 定义：平行于截面的应力分量，方向沿截面切线方向，如图中的Ps。

• 物理意义：
• 导致材料发生剪切滑移或形状畸变（如剪刀剪切纸张、轴类零件受扭）。
• 与材料的塑性变形（如金属延展）密切相关。
• 方向判定：遵循右手法则，或通过截面相对运动方向确定。

4. 主应力（Principal Stress）

• 定义：材料内部某点处三个互相垂直的主平面上的正应力（无切应力），按代数值排序为 。
• ：最大主应力（最大拉/压方向）。
• ：中间主应力（次主方向）。
• ：最小主应力（最小拉/压方向）。
• 物理意义：
• 表征材料内部极端应力状态，是判断屈服（塑性变形）或断裂（脆性破坏）的直接依据。
• 主方向相互垂直，反映材料受力最危险的方向。

5. 等效应力（Equivalent Stress, Von Mises Stress）

• 定义：将复杂多轴应力状态等效为单轴拉伸应力的标量值，基于畸变能密度理论（第四强度理论）。
• 计算公式：
• 物理意义：
• 综合反映偏应力张量（形状畸变）对材料屈服的影响，忽略静水压力（体积变化）的作用。
• 用于延性材料（如金属）的强度评估，判断是否达到屈服条件。
• 特性：
• 与坐标轴无关，仅取决于主应力差值。
• 主应力全反号时数值不变，适用于拉压对称性材料。

关键概念对比

总结

• 应力是力学分析的基础，通过分解为正应力和切应力描述材料受力方向与效应。
• 主应力揭示材料内部最危险的应力状态，直接关联失效机制。
• 等效应力将复杂应力简化为等效单轴值，为工程强度设计提供统一判据。
• 这些概念的结合，支撑了从微观材料行为到宏观结构安全的全面评估体系。