金刚石量子计算教学机介绍 4：量子调控、量子逻辑门、拉比振荡实验

随着经济和信息化技术的发展，我们面临大量需要计算的复杂问题，比如搜索数据库和分解大整数等，而量子计算机有望大幅增加解决这些问题的效率。目前在量子计算中，寻找满足量子计算要素的物理体系并证明其可以被有效的操控是一项重大挑战。

1

量子调控和量子逻辑门

量子调控技术

量子调控研究的基本问题是，对于一个量子系统，为了实现预期的演化结果，演化过程中的参数应该怎样调整。由于真实的量子系统不是一个完全孤立的系统，存在的噪声会显著的影响操控的保真度。如何在真实的噪声环境中，实现对量子系统的高保真度调控，并进一步实现应用，是当前面临的重要挑战。

在量子计算，特别是量子线路的计算模型里面，一个量子门 (Quantum gate，或量子逻辑门)是一个基本的，操作少数量子比特的量子线路，目的是使量子态发生特定的演化。它是量子线路的基础，就像经典计算中的传统逻辑门控制数字电路一样。与多数传统逻辑门不同，量子逻辑门是可逆的。

举例来说，可逆的Toffoli门可以实现所有的布尔函数。这个门有一个直接等同的量子门，也因此代表量子线路可以模拟所有传统线路的操作。量子逻辑门使用酉矩阵表示，酉变换是一种矩阵，也是一种操作，它作用在量子态上得到的是一个新的量子态。就像常见的逻辑门一般是针对一个或两个比特进行操作，常见的量子门也是针对一个或两个量子比特进行操作。这也代表这一些量子门可以以2×2或者4×4的酉矩阵表示。

2

各类量子逻辑门

单量子比特逻辑门有阿达马门(Hadamard Gate)，泡利-X门（Pauli-X gate），泡利-Y门（Pauli-Y gate），泡利-Z门（Pauli-Z gate），相位偏移门（Phase shift gates）。两量子比特逻辑门有互换门（Swap gate），受控门（Controlled gates）。三量子比特逻辑门有Toffoli门（Toffoli gate）。

常用量子逻辑门的符号和矩阵表示

Hadamard门是一种可将基态（|0〉或者|1〉）变为叠加态的量子逻辑门。简单来说，即Hadamard门作用在单比特上，它将基态|0〉变成(|0〉+|1〉)/√2，将基态|1〉变成(|0〉−|1〉)/√2。

Pauli-X门相当于经典计算的逻辑非门（NOT gate）。如操作前量子位为|1〉，经过Pauli-X门操作后会换成|0〉，反之则由|0〉换成|1〉。Pauli-Y门作用在单量子比特上，作用效果为绕Bloch球Y轴旋转角度π。Pauli-Z门作用在单量子比特上，作用效果是绕Bloch球Z轴旋转角度π，这个门保留基本状态|0〉不变并且将|1〉换成-|1〉。

相位偏移门是一系列操作单一量子比特的门，它保留基本状态|0〉并将|1〉换成eiθ|1〉。任何复杂量子线路，均可以用这样一些简单的逻辑门进行组合完成。举例来说，操作两个量子比特的门，可以由一个阿达马门(Hadamard Gate)，一个相位偏移门R（π/2），和一个受控非门（C-NOT 门）组合而成。

3

拉比振荡实验原理

在金刚石NV色心体系中，为了实现量子逻辑门，需要对NV色心自旋的状态进行操控。调控NV色心自旋态的使用的是自旋磁共振技术，即利用微波场与自旋的相互作用，来调控自旋态的演化。在有磁场施加的情况下，从|ms = 0〉态到|ms = 1〉态（或|ms = 0〉态到|ms = -1〉态）的自旋跃迁组成一个等效的二能级体系。然后施加驱动这两个态共振的微波，可使得布居度在这两个态之间振荡，也就是拉比振荡。

拉比振荡实验原理图

为了将拉比振荡的过程描绘出来，我们需要变化施加的共振微波的时间，然后通过探测到的荧光得出自旋态的布居度。如果微波频率恰好是这两个电子自旋能级跃迁的共振频率，那么电子态会从|ms = 0〉态跃迁到|ms = 1〉态（或者|ms = 0〉态跃迁到|ms = -1〉态）。其中电子自旋作拉比振荡的频率取决于施加的共振微波场的功率。共振微波场的功率越大，振荡得越快，电子的拉比频率也就越大。

4

拉比振荡实验内容

在完成连续波实验后，我们确定了NV色心的共振频率，接下来就要进行拉比振荡实验。

拉比振荡实验界面

拉比振荡实验测量的是NV色心在微波驱动下的拉比振荡曲线，用来确定量子逻辑门操作对应的微波脉冲宽度。当固定微波频率为连续波实验中测得的共振频率时，不断增加施加微波的持续时间，自旋状态将会在|ms = 0〉态和|ms = 1〉态或|ms = 0〉态和|ms = -1〉态之间周期性反转变化，我们可观测到一条不断振荡的曲线，我们可根据振荡周期确定自旋状态变化对应的微波持续时间，从而进行自旋操作。

5

拉比振荡实验解析

在实验界面中，画面上部的实验状态进度条和累加次数记录当前的实验状态以及开始实验后的实验进度。

画面中部左侧为实验原理图，用于帮助理解实验原理。实现拉比振荡的脉冲序列如下：首先打开激光，将NV色心自旋态初始化到|ms = 0〉，然后关闭激光，打开微波。微波脉冲的频率等于共振频率，最后再施加激光，将NV色心自旋态读出。施加的微波脉冲宽度不同，自旋演化的状态就不同。

将微波脉冲宽度与荧光计数对应起来，就可以得到拉比振荡的曲线。本实验中需要用到|ms = 0〉→|ms = 1〉和|ms = 0〉→|ms = -1〉两个跃迁频率，所以微波模块中有个两个微波源，需要用两个微波源分别测定两个频率的拉比振荡。画面中部右侧的实验谱图将显示实验现象和结果。横坐标为微波脉冲持续时间范围，纵坐标为荧光强度。

拉比振荡实验脉冲序列。其中t是微波脉冲宽度，t=t0+(N−1)Δt，N是实验的点数，t0是第一个实验点的脉冲宽度，Δt是脉冲宽度的增量

画面底部的参数配置区域用于输入实验参数。其中开始时间和步进长度用于规定我们扫描的时间范围；数据点数规定数据采集间隔；NV色心三能级对应有两个共振频率，因此有两路波源；累加次数规定进行多少次重复实验并累加得到实验结果，我们输入100次；频率和功率为对应波源进行实验时的频率和功率；自动保存路径会把实验结果，实验数据，实验图形保存到对应的位置，我们选择保存路径将会自动生成以日期命名的数据文件夹。

画面最底部为实验控制区域，

因此，实验证明了可以通过改变微波脉冲的持续时间来控制NV色心的电子自旋态。当x=π/2相位时对应的微波脉冲宽度为π/2脉冲(Hadamard 门)，x=π相位时的微波脉冲宽度为π脉冲，x=2π相位时的微波脉冲宽度为2π脉冲。这些脉冲对应了不同的自旋态操控，利用这些操控我们可以实现量子计算中的逻辑门功能。

基于金刚石量子计算教学机，国仪量子可以提供量子计算教学相关的实验室建设、教学讲义、教学视频、教学课件、示范课培训等整体配套解决方案，辅助学校轻松开设实验课程。

注：部分信息及图片来源于网络

▼