干货分享|测量不确定度在符合性判定中的应用

2024-01-30 14:01:44, 科鉴检测

摘要

科鉴检测

符合性判定是根据测量结果判断合格评定对象的特定属性是否满足规定要求的活动，是延伸测量结果的服务，也是实验室及其他合格评定机构经常从事的活动。测量不确定度表征赋予了被测量量值的分散性，是测量结果的一部分，也是判定规则考虑的主要内容。ISO/IEC 17025:2017《检测和校准实验室能力的通用要求》明确要求实验室“当作出与规范或标准符合性声明时，实验室应考虑与所用判定规则相关的风险水平（如错误接受、错误拒绝以及统计假设），将所使用的判定规则制定成文件，并应用判定规则”。

目的和范围

本文为以下两类符合性判定活动提供了实施步骤：

1）判断合格评定对象是否符合规定限值要求；

2）合理设置接受限，使合格评定对象的合格率达到期望值。

本文所指的合格评定对象应具有可测量的属性，且测量结果应满足以下条件：

1）可用单一的标量表示；

2）容许区间由一个或两个容许限值确定；

3）表述方式与GUM规定的原则一致，其值的信息可以通过概率密度函数、概率分布函数、两种函数的数值近似或带有包含区间和相应包含概率的被测量估计值等表述。

概述

2.1

符合性判定中的测量活动

判断合格评定对象的某一属性是否符合规定要求，通常包含三个步骤：

a）测量目标属性；

b）将测量结果与规定要求相比较；

c）做出下一步决定。

测量是为了获得足够的信息，使判定结果的风险在可接受的范围内。合理的测量方案应在降低测量不确定度所需的成本和获得更准确的被测量真值信息所带来的益处之间做出折衷考虑，具有适当的测量不确定度和足够的真值信息，以便在可接受的风险水平上做出合格与否的判定。为易于理解，本文件中用于演示的符合性判定是二元决策的符合性判定，即判定结论只有合格与不合格两种，这也是一种常见判定情况。

2.2

容许限和容许区间

被测量（目标属性）的规定要求通常由限值组成，此限值称为容许限，它将被测量的允许值区间和不允许值区间分隔开。允许值区间也叫容许区间，分为两类：

a）含一个容许上限或一个容许下限的单侧容许区间；

b）同时含有容许上限和容许下限的双侧容许区间。

在以上任意情况中，当被测量的真值位于容许区间中则称该事物符合规定要求，反之则不符合要求。

图1 容许区间

2.3

判定规则与接受限接受区间

当需要进行符合性判定时，直接将测量结果与容许区间相比较进行判定，会有以下5种情况：

图2 符合性判定的5种情况

对图2中的情况直接进行判定（不考虑测量不确定度），会有以下4种结果：

有效合格（正确接受）：测得值在容许区间内，真值也在容许区间内，如图3（a）；

无效合格（错误接受）：测得值在容许区间内，但真值在容许区间外，如图3（b）；

有效不合格（正确拒绝）：测得值在容许区间外，真值也在容许区间外，如图3（d）；

无效不合格（错误拒绝）：测得值在容许区间外，但真值在容许区间内，如图3（c）。

图3 直接判定的四种情况

从图中可以看出，图2中的1和5两种情况是可以直接判断为合格或者不合格，而在2、3、4等三种情况，在考虑测量不确定度的情况下，不能直接判断是否合格（详见RB/T197-2015《检测和校准结果及与规范符合性的报告指南》），需要选择合理的判定规则。判定规则规定了如何考虑测量不确定度，由此确定可接受的测得值的区间，即接受区间，该区间的上限和/或下限，就是接受限。只要测得值出现在接受区间内，均可判定为合格。

2.4

符合性判定中的测量活动

当客户要求针对测量结果做出符合性声明时，合格评定机构应在合同评审时选择合适的判定规则并征得客户同意。需要注意的是，没有一种判定规则适用于所有的符合性判定活动，选择判定规则时应综合考虑被测属性的特点、所用的标准或技术规范要求、测量结果、双方风险等多方面的因素。图4是选择判定规则的一般流程图。

图4 选择判定规则的通用流程图

几种常见的判定规则

3.1

简单接受（风险共担）判定规则

一种主要且应用广泛的判定规则叫做简单接受或者风险共担判定规则。这种判定规则不考虑测量不确定度的影响，被测属性的测得值落在容许区间时判定为合格，由实验室和客户共同承担误判的风险。

下列两种情况可用简单接受判定规则：

1）依据的标准或规范中没有明确要求符合性判定时考虑测量不确定度的影响；

2）客户和实验室之间有协议声明符合性判定时不需考虑测量不确定度的影响。

实际应用中，一般假设测量方法的不确定度是可以接受的，而且其不确定度在必要时是可以评定的。对于双侧容许区间，测量不确定度与容差的一半之比通常应小于或等于1:3。

✦ +

例1 测量仪器特性评定

在 JJF 1094《测量仪器特性评定》中，在对测量仪器特性进行符合性判定时，需要仪器的示值误差落在最大允许误差区间[-Emax, Emax]内。此时如果仪器示值误差测得值e的扩展不确定度U₉₅与最大允许误差之比满足U₉₅≤ E_max/3 ，就可以忽略测量不确定度的影响。只要被判定测量仪器的示值误差测得值e满足e ≤ E_max，即判为合格，反之则不合格。

3.2

“准确度法”判定规则

“准确度法”是通过严格控制测量时的人员、设备、环境、程序等影响测量不确定度的因素，将不确定度的变化控制在可以接受的小范围内，在符合性判定时可忽略测量不确定度的影响。

IEC GUIDE 115中描述的“准确度法”，要求电气实验室使用先进的测量设备和完善的检测方法，并通过如下方式控制测量不确定度影响因素的变化：

（a）测量仪器的最大允许误差在规定限值内；

（b）环境条件变化在规定限值内；

（c）文件化的测试流程；

（d）有技术资质的人员。

如果能满足以上要求，则符合性判定时可以不考虑测量不确定度的影响。

✦ +

例2 供电电源输出电压测量（IEC GUIDE 115）

试验方法：将电源连接到额定电压（最大允许误差为±2%）、额定频率的试验源。使用无感电阻作为负载，当电流值达到额定电流（最大允许误差为±2%）时，测量电源的输出电压。测量时的环境温度为23℃±2℃。测量用表的准确度符合CTL决议251A中的要求（如下表所示）。当供电电源输出电压在其额定电压的±5%范围（容许区间）内时，判定为合格。

例如，试验源额定输入240V，50Hz；供电电源额定输出电压DC 5V，2A，用如下仪表实施测量：

测量条件和结果如下表，供电电源输出电压的测量结果为5.1V，容许区间为[4.75V，5.25V]，因此可判定合格。

3.3

考虑测量能力指数的判定规则

3.3.1 测量能力指数

对被测量Y进行测量后，测得值y=ηm，标准测量不确定度u=u_m。容许上限为T_U，容许下限为T_L，容差T=T_U-T_L，测量能力指数表示为：

其中U=2u_m是扩展不确定度，包含因子k=2。标准测量不确定度的倍数之所以选为4，是因为在报告测量结果时通常采用的包含区间为[η_m-2u_m，η_m+2u_m]。在被测量Y为正态概率密度函数的情况下，该区间的包含概率接近95%。

3.3.2 考虑测量能力指数的判定规则

在简单接受（风险共担）判定规则中，符合性判定忽略测量不确定度的影响时，（对于双侧容许区间）测量不确定度与容差的一半之比通常应小于或等于1:3，此时测量能力指数为：

区间（T_L+U，T_U-U）占区间（T_L，T_U）的66.7%。被测量Y为正态分布时，η_m落在区间（T_L，T_U）内时的概率约为72%，即误判风险约为28%（此处为粗略估算）。如果按η_m落在区间（T_L+U，T_U-U）才判为合格，则合格概率等于扩展不确定度U的置信水平，误判风险小于5%。

由于在大多数测量活动中，被测量Y服从正态分布，因此本文以正态分布为例讨论测量能力指数与误判风险的关系。

以d代表η_m在容许区间内的位置，定义：

当η_m=T_U时，d=1；η_m=T_L时，d=-1。

根据计算合格概率的一般原则，可计算在不同测量能力指数下，η_m在容许区间内的不同位置与误判风险的关系。对于同一η_m值，测量能力指数越大，误判的风险越低。因此，在合格概率未知的情况下，判定规则可考虑用提高测量能力指数的方式，降低测得值的误判风险。但需要注意的是，在容许区间一定的情况下，提高测量能力指数意味着采用准确度等级更高的测量设备和/或更精密的测量程序，这都增加了测量的成本，因此实际应用中，要在权衡测量能力指数和误判风险的基础上，制定或选择合理的判定规则。

3.4

有保护带的判定规则

相对于风险共担判定规则，有保护带的判定规则带有风险偏好，根据出现误判后果的严重程度，在容许区间的基础上设置保护带，确定接受区间，减小其中一方的误判风险。需要注意的是，风险不能消除，当减少其中一方的误判风险时，会大大增另一方的误判风险。具体而言，有保护带的判定规则又分为有保护带的接受和有保护带的拒绝。

3.4.1 有保护带的接受

通过在容许区间里设置接受限A_U可以降低无效合格的风险（即消费者风险）。如图5所示，由T_U和A_U确定的区间叫做保护带，A_U确定的区间为接受区间（也称为合格区间），落在接受区间内的测得值均判为合格。有保护带的接受也叫可靠接受、严格接受或积极符合接受。