精密对位技术在微型机械、超精密加工、半导体以及光学等领域具有重要的地位并有着十分广泛的应用前景。就像人看到帽子戴歪了并伸手调整一样，精密对位技术也需要检测与调整两个步骤。近些年，得益于超高分辨率摄像机等检测技术的发展与普及，我们已经可以以较低的价格获取到我们需要的偏差检测能力，完成了看的动作，而调的动作则需要交给本文的主角-高精度对位平台来解决。

对位平台最早是源自于德国，采用的方式是用pin针拨动有着磁力推杆的frame，让上方不动的玻璃得以和下方的框架结合，到了日本则被改为以电的三向UVW来命名的UVW平台，然后以此为蓝本，工程师再将其缩小，并大大地降低了高度，组合出了现在常看到的XXY形式的对位平台。原始的磁力推杆也进化到以线性导轨甚或交叉滚柱组装的单体模组，以及由三轴电机甚或四轴电机带动的高精度对位平台。

目前对位平台的应用，主要在高速、高精度需求的产业，例如半导体业的晶圆切割、封装检测、PCB制造业的曝光机、网印机、贴合机、压合机、PCB板裁切、丝印、手机制造业、LCD/LED面板制造业，光学检测等。

上一章我们讲解了对位平台的三种结构、工作原理以及算法简述。本期我们将讲解该对位平台的控制算法部分。

我们可以把复杂的对位动作分解成两个简单的动作：平移运动+旋转运动。

平移运动，我们可以分为三种情况，分别是X方向运动，Y方向运动，斜向运动：

1、X方向运动：Y轴模组不运动，X1和X2轴模组同时运动（运动距离相同但模组运动方向相反），台面便沿着X方向进行平移运动。

2、Y方向运动：X1和X2轴模组不运动，Y轴模组运动，台面便沿着Y方向进行平移运动。

3、斜向运动：将X方向运动与Y方向运动按照所需比例结合，便可实现斜向运动。

旋转运动，我们可以分成绕对位平台中心旋转和绕其他位置旋转。

1、绕对位平台中心旋转：当X1轴和X2轴同时运动（运动距离相同但模组运动方向相反），且Y轴也同步运动时，台面将绕对位平台中心旋转。通过设定Y轴和X1、X2轴运动的距离和方向，可以改变旋转的角度。

2、绕其他位置旋转：当X1轴和X2轴运动距离不同（无论同向或是反向），Y轴也同步运动，台面将绕对位平台上某点旋转。通过设定Y轴和X1、X2轴运动的距离和方向，可以改变旋转的角度。

由上分析我们可以清晰地看出，平移运动非常简单，只需要输入对应的运动距离即可，而旋转运动则需要我们使用算法计算出对应的数值。接下来，我们着重讲解如何进行算法运算。

首先，我们先分析绕对位平台绝对中心旋转的基本原理：

我们先建立直角坐标系，将三轴轴承中心坐标点在圆周上表示出来：

我们假设平台顺时针旋转2°，对X1轴进行分析：

相当于X1轴往坐标系X轴的负方向运动，因此得到的应该是一个负值。通过几何分析可知，丝杠移动的距离为X1’点的横坐标减去X1点的横坐标：

137.89 x cos(45°+ 2°) - 137.89 x cos45°= -3.462 (mm)

同理，可推导出X2、Y轴的计算方法，整理后得出普适性各轴相对移动量公式：

下一章，我们将采用由浅入深的方式讲解以对位平台台面上任意一点为中心，进行旋转运动的运动学方程正反解。

上一章：精工“卓”匠—带您了解对位平台系列（上）

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