PID控制小知识

PID算法，对于经常使用科研仪器设备的小伙伴们应该已经司空见惯，这个经典的算法已经有100多年的历史，是工业应用中最广泛算法之一，在闭环系统的控制中，可自动对系统进行准确且迅速的校正，所谓闭环，就是在系统的输出端可以有一个直接的参数反馈，利用输出量同期望值的偏差对系统进行控制，以用于控制输入端，使系统稳定，因此闭环系统又称作反馈控制系统，由下图中可以明显的看出，此控制系统比开环系统多了一个环节——传感器，通过传感器进行采集和反馈到控制算法中，形成一个闭合的回环，这也就是闭环控制系统中的闭环。 

举个简单的例子，锅炉烧水，加热器可以以一个功率给水加热，功率越高，加热越快，但是如果想恒定在一个温度值，就需要一个温度传感器来实时采集温度数据然后反馈给加热端的控制器，因为加热器的温度远大于水，而且水的比热非常大，所以当温度达到设定的温度后去关闭加热开关，水一定不会就恒定在设定温度，余温会使水温高出一些，因此这部分落差的控制，就需要更精准的控制了。

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PID控制在我们生活中也有很多应用的身影，比如四轴无人机，汽车（定速巡航），电饭锅控温等等；当然，在精密仪器领域，PID控制更是万金油般的存在，可以说只要涉及到精确控制，就有PID的身影；在英赛斯的Auto系列蛋白纯化层析设备上，PID主要应用于系统的恒压控制，利用调节流速的变化，在复杂的层析柱运行工况下，恒定压力，来完成诸如装柱、压柱、平衡等的一系列操作；而在英赛斯另一个Auto Oligo大规模核酸合成系列产品，对于PID的恒压控制则使用的更加频繁，且非常重要，因为合成过程基于对节省试剂、充分接触、节约时间等的较高要求，需要在一定的压力限制下输出充分的流速，来满足这些需求，并应用于合成循环中的多个步骤。

下面对PID算法做一个简单介绍：

PID算法 是将偏差的比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称PID控制器。具体原理和公式如下：

其中：

Kp：比例增益，是调适参数；

Ki：积分增益，也是调适参数；

Kd：微分增益，也是调适参数；

e：误差=设定值（SP）- 回授值（PV）；

t：目前时间。

当然，直接看公式，还是有点枯燥的，下面将PID分开解释，会更直白一些。

P为比例控制，这部分是与“现在”有关，考量的是当前误差，误差值和一个正值的常数Kp（表示比例，可以理解为放大倍数）相乘，P环节的第k时刻的输出为：u(k)=Kp * e(k)，简单说，就是现在时刻，通过考量当前误差的情况，来实施一定正比例的输入，Kp越大，调节作用越激进，Kp调小会让调节作用更保守；就像烧水，当当前温度与设定的温度差距不大时，就让加热器轻微加热一下，要是因为某些外界因素，温度降低了很多，就让加热器稍用力地加热一下，要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器开足马力加热，尽快让水温到达目标附近。但单一P算法中的缺陷：当系统不存在偏差（e(k)=0）时，执行部件便无输出，被控对象容易处于正负大幅度摇摆的失控状态。

I为积分增益，这部分是与“过去”有关，积分控制考虑的是过去的误差，将误差值过去一段时间和（误差和）乘以一个正值的常数Ki。I环节的第k时刻的输出：u(k)=Ki * ∑ei （对过去所有时间的偏差进行求和）。这里是指对输出设置了一个积分量，只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上；Ki的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显；就比如给水加热，如果实际温度和目标温度相差不大，对于Kp来说已经很接近目标值了，不会再做很大的调节，加热量只够散热的，这个差值始终不能缩小，但是加了Ki后，随着时间的推移，只要没达到目标温度，积分量就不断增加，系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率！当到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动，这时，加热功率仍然等于散热功率，但是，实际温度会稳定在目标温度。所以，I的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。

D微分增益，这部分是与“将来”有关，微分控制考虑将来误差，计算误差的一阶导，并和一个正值的常数Kd相乘。之前有了P的作用，不难发现，只有P好像不能让输出值与目标值稳定，控制的晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。设想空气中有一个弹簧被拉了一下，因为阻力很小，它可能会震荡很长时间才会停在平衡位置，但是如果要是把这根弹簧浸没在水里，同样拉它一下，这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。所以这样的系统需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用，让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。

小伙伴听到这里，可能对PID的意思有个初步的了解，但是对于实际应用的规律，还是有点不清晰，这里就用英赛斯核酸合成系统软件的几张图和来说明我们的软件和系统，是怎样通过调节PID，来进行系统流速的控制的。

一般P值越大，控制响应的速度大，流速值会更快地前往设定值，但是过冲以及波动也会很大，过冲的时候很容易超过系统的压力限制，导致耐压薄弱处（如柱子或者填料）的损坏。下图是英赛斯 Auto Oligo系统的一个恒压控制图，可见当设置P=9时，压力波动会很大，而设置P=3时，波动最缓。

I值则是用于调节流速的波动范围，一般I值越小，曲线偏离回复的速度越快，波动的时间越长；I值越大，往目标值调节的越缓和，波动值会越小。下图可见当I值较低时，可见波动明显放缓。

D值主要是对过冲的控制，在英赛斯系统里，D值一般默认为0，不需要做调节。因此，在英赛斯系统里，PI（D值无需调节）值均有它的作用，不过在设备出厂测试时，数值都已经调节到最佳状态，非特殊情况，大家不要去轻易调整；如果调节有一定误差，可在英赛斯技术服务部工程师的指导下进行调整。当然，系统软件也自带恢复默认值的功能，当参数都已变动并无法调节到最佳时，也可以利用这个功能恢复到出厂状态。