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冰壶球石弧旋运动机制的表面形貌分析

发布时间: 2021-03-25 15:33:10 来源:布鲁克纳米表面仪器

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        布鲁克纳米表面仪器部  黄鹤 博士




在众多体育项目中,旋转着移动的物体能走出一条弧线轨迹十分关键,而如何理解其背后的物理机制是一个令人着迷的问题。事实上,系统不同,逆时针旋转在下面例子中将有可能导致朝左偏转,或右偏,或根本不偏的移动轨迹。






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上图C)即为今天要考察的主角,冰壶。现代冰壶球的石饼,由来自苏格兰的一种特殊的大理石制成,顶部有把手,有利于选手把握并在推行松开前轻微旋转,这样方能掷出轻柔美丽的轨迹弧线。“Curling”原义即为弧旋,此项运动因此得名。选手如能更好地控制冰壶的摩擦,就能更完美地控制其在冰上的弧形轨迹,使其到达指定位置。冰面本身也很特殊:表面喷洒水滴后上冻,形成细砾状表面减少摩擦。在石饼底面会有圆环状的滑行带 — 石饼上此区域才真正与细砾冰凸点接触。因为石饼的重量集中在这一微小区域,与上图a) 所示冰球使用的平整冰面不同。[1]

松开冰壶时轻微扭转把手,可以使冰壶石带一点儿弧线前进,专业选手对此现象已习以为常:当石饼脱手时有一个小的顺时钟转速时,除了线性向前,石饼还会朝右侧旋;而逆时针旋转石饼,则会使其朝左侧旋。这一效果在比赛中被广泛用来绕过已有的冰壶或撞击目标冰壶,使石饼沿着可预测的路线行进。那这一弧旋现象背后的物理或者摩擦学机制到底是什么,目前学术界尚无定论,尤其实验证据还不完善。

如果仔细观察,选手们在推出石饼时的关键,在于调整其初始的前行线速度和转速,使冰壶到达最终理想位置。此外,同伴在滑行石饼前方使用特殊扫帚摩擦冰面以进一步影响其行进轨迹。通常,运行中石饼将自旋3-4周,而侧向位移可达1-1.5米量级。

文献中已有几种机制来试图解释这种观察到的弧旋曲线轨迹。一种常见的解释是冰壶石接触带上前后两部分的摩擦力大小并不相等。【2】对于一个逆时针旋转的冰壶石,在它的前半部分,它运动的方向向左,摩擦力的方向则相反向右;在它的后半部分,运动方向是向右的,所以摩擦力的方向是向左。【3】事实上,如果前半部分所受的摩擦力小于后半部分,则石饼将受到一个朝左的侧向净力(当顺时钟旋转时则将受到朝右的侧向净力),如下图a) 所示。另一理论试图解释石饼侧旋,是“划痕-导向”机制所致。此理论认为,前半部分的粗糙接触带首先划过冰面,这些划痕相对行进方向朝左或朝右偏斜,取决于石饼旋转方向(顺时钟或逆时针)。而其后的接触带后半部分的微凸体必须越过已有的划痕,形成另一组与前组相对的划痕,如图b) 所示。在这种交错过程中,前半部分产生的划痕将成为后半部分微凸体的导向划痕,就像人们熟知的,穿过电车轨道骑自行车时,如果轨迹与车轨不成九十度时,也会产生类似效果。这种导向机制将提供一个侧向净力,导致了明显观察到的侧向位移。【4】但此观点实验证据十分有限【5】。尤其是以往的报道结果,仅发现了后半部分留下的划痕痕迹【4】。






所以该文聚焦于细致观测冰壶石与冰面滑行前后所产生的表面形貌变化的细节。使用白光干涉仪直接扫描每一次滑行后,冰面上几乎是实时的表面形貌,作者观测到了线性移动和旋转的石饼的前后半部在冰面划擦后留下的交错划痕。而且,通过改变前行方向和旋转方向速度的不同组合,来研究交错划痕的角度,建立了两组平行划痕夹角与典型石饼轨迹侧偏距之间的强相关性。由此,该文的观测和分析直接支持了划痕-导向机制作为主导的理论,可以解释冰壶球弧旋轨迹侧偏的成因。

该文作者为研究冰面的形貌特征特别设计了冰壶球滑行所需的冰面(温度约−5 °C)。该冰道如下图所示,包含可移动部分,这样在冰壶球石饼滑过后可以迅速取出置于白光干涉仪下测量。






红点所示位置即为可移动的冰面上冰砾位置,取出后在白光干涉仪上测量。下图a) 为未滑过前的表面(a, 左侧图),b) 为前半部分滑过后的表面(b, 左侧图),c) 为前后半部分均滑过后的表面(c, 左侧图)。图示所有情况滑行方向均为自下而上。b) 图可以清晰看出前半部分滑过后的一组平行划痕。更重要的,图c) 十分清晰地展示出石饼前后两半部分均滑过冰砾后,两组不同的平行划痕出现了:一组来自前半部分,另一组来自后半部分。通过表面轮廓的功率谱密度(PSD)图(右侧图)可得出同一结论,该图可以定量表示不同频率下信号强弱。比如,如果划痕处于某个方向,PSD图会出现垂直于此方向的一条明显的线条。PSD图a) 表现为基本各项同性(仍然有部分冰砾晶界),图b) 有一条特征线(仅有前半部分的划痕),图c) 则明显看到两条(前后半部分均造成划痕)。





接下来,该文作者改变前行速度与旋转速度(保持逆时针旋转),组合出四种情况。下图显示了四种不同情况下滑行前后表面情况(“低速”,约 0.5 m/s 和1.3 rad/s;“高速”,约 1 m/s 和 4.5 rad/s)。左侧一半图片表示未滑过冰面,右侧为滑行后冰面形貌。作为参考,小图标注显示接触环带上各点的速度矢量。多数情况下,两组划痕均可见。而划痕痕迹的取向与前半、后半部分的速度矢量是一致的:例如,图c) 的划痕方向与石饼行进方向的角度(自下而上)最大,对应于“慢速前行和快速旋转组合”;而与此相反,图b) “快速前行与慢速旋转组合”则导致了划痕方向几乎平行于滑行前进方向。因此得出结论,通过白光干涉仪测量得到的表面轮廓清晰地说明了通常情况下,冰壶石在冰砾上滑移时产生出两组平行划痕痕迹,而其取向由接触环带上前半部分和后半部分的速度决定。







而后,该文作者考虑了随时间变化时滑行前行方向和旋转方向速度的变化,所导致的冰壶石接触环带前后半部分的速度矢量的角度变化,进行数值分析。前文已经表明,前半部分与后半部分的速度矢量的夹角等于使用白光干涉测量得到两组划痕的夹角,作者将此划痕角度差取名为SAD(scratch angle difference)。在开始阶段,滑行前行方向占主导,SAD很小。当前行速度下降后,SAD开始增加,而在最后滑动阶段,迅速增加趋向180度,对应于纯转动。






结论部分,首次对冰壶石饼与冰面的接触环带上前半和后半部分,在冰面上造成的交错划痕,进行了接近实时的直接观测。划痕取向由接触环带上,前半部分和后半部分具体位置的速度决定。两组划痕的的夹角可定义为SAD ,该值取决于石饼前行速度与旋转速度的相对大小。当SAD小于25°时,导致弧旋轨迹产生的侧向力与SAD成线性相关,因此,随时间变化的横向速率与SAD的时间积分成线性相关。以上两点观测结果,为弧旋路径是由划痕 — 导向机制【5】决定提供了很强的证据,尤其在滑行刚开始直到石饼停止的前几秒的阶段是这样。在最后几秒,上述理论失效,该文作者认为可能有多种机制同时作用。滑行的最后阶段可能由微米量级的接触力学等更为复杂,非线性机制主导,因而提出了进一步研究的方向。

该文作者在实验方法和数据处理部分详细介绍了测量使用的布鲁克白光干涉仪(Bruker Contour GT-K Automated System),所有实验数据均在置于零下5°的室内获得。相同的实验方法之前还在橡胶 — 冰摩擦与冰鞋等体系摩擦研究中使用。通过使用一块可移动的平板装夹在样品台上以保证不同实验时始终在相同位置进行测量。在滑过前后拼接出6 mm x 4.5 mm的面积来观测数据。

以笔者看来,布鲁克的白光干涉仪在如此低温环境下,能迅速拼接实现微观细节的准确表征,为该文从表面微观形貌特征来理解划痕 导向机制提供了关键证据,而正是此机制主导了冰壶球能滑行出如文首录像中漂亮的弧旋轨迹。




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原文连接:

论文链接:ScienTific REPOrTs | (2018) 8:8123 | DOI:10.1038/s41598-018-26595-y

Bruker Contour GT白光干涉显微镜介绍:https://www.bruker.com/products/surface-and-dimensional-analysis/3d-optical-microscopes.html   

参考文献

【1】https://blogs.scientificamerican.com/cocktail-party-physics/physicists-on-ice-exploring-the-physics-of-curling/

【2】Jensen, E.T. and Shegelski, Mark R.A.. (2004) "The Motion of Curling Rocks: Experimental Investigation and Semi-phenomenological Description," Canadian Journal of Physics, 791-809.

【3】http://news.kedo.gov.cn/c/2018-03-01/914233.shtml

【4】Nyberg, H., Alfredsson, S., Hogmark, S. & Jacobson, S. The asymmetrical friction mechanism that puts the curl in the curling stone. Wear 301, 583–589 (2013)

【5】Shegelski, M., Jensen, E. & Reid, M. Comment on the asymmetrical friction mechanism that puts the curl in the curling stone. Wear 336–337, 69–71 (2015)

注:文首视频来自网络



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