如何使用Washburn方法研究粉末润湿性？

对于固体平面表面或圆柱形纤维材料，直接接触角测量是标准的方法。但对于细小的粉末颗粒这种直接测量的方法不适用。通常此时会考虑使用一种叫毛细管上升或Washburn的方法。Washburn方法通过力学法表面张力仪和一个特殊的粉末装填桶来完成测试。测量示意图见图1。粉末装填桶的底部有一些小孔，当桶的底部浸入到液体中后，液体就会吸附到粉体中，那么随着时间质量就会增加。

毛细管上升的方法是基于Poiseuille方程，和液体通过毛细管的速度有关。

在方程（1）中，v是流体动力学，RD是毛细管平均水动力学半径，η是液体的粘度，l是毛细管长度，⊿P是压力差。⊿P可以表达为毛细管压力与静态压力之和。方程（1）可以写成如下：

H是液体前沿高度，g是重力加速度，Rs是毛细管的平均静态半径，ρ是液体密度。如果忽略静态压力，r=RD2/Rs，将方程（2）整合边界条件当t=0时h=0，可以得到：

方程（3）就成为Washburn方程。多孔的粉床被认为是等半径的平行毛细管束。该方程的使用需要可视观察到液体前沿的移动。因为这个很难做到，而测量增加的质量相对更容易，质量w和圆柱体高度的关系如下：

其中，ε代表压好的粉床的多孔性，ρ是液体密度，R是管的内部半径。最后结合方程（3）和（4）：

可以得到下面的方程

方程（6）通常是经过改进的Washburn方程。其中c是几何因子，如果粉末堆积和粒径大小相似，该值保持不变，但需要实验测量。C值精确的测量对于Washburn方程准确地应用很关键。实际上，为了解决材料常数c的测量问题，首先需要使用完全润湿的液体，譬如正己烷，正庚烷或正辛烷。接触角认为是0°，然后c值就可以计算得到。之后就可以测量相关液体和粉末的接触角了。粉末堆积方法必须可重复而且仔细控制，因为材料常数c测试后的样品无法再次使用。常见的粉末润湿曲线，如图2 所示。Washburn方法已经用于研究材料，譬如织物，土壤，碳纤维。